第2章 2.1.2 两条直线平行和垂直的判定-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册人教A版（课时作业）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ツ课后案学业评价·层级训练 /夯基陆·提技能·素养达成 [必备知识基础巩固] 1.过点A(2,5)和点B(-4,5)的直线与直线y=3的位置关系是( ) A.相交 B.平行 C.重合 D.以上都不对 解析由斜率公式计算得，过点A(2,5)和点B(一4,5)的直线的斜率为0，且直线AB不 与直线y=3重合. 答案B 2.直线1的倾斜角a1=30°，直线⊥2，则直线五的斜率为() A.-3)3 B.3)3 C.-3 D.3 解析如图，直线1的倾斜角%1=30°，直线1112，则2的倾斜角等于30°+90°=120 ∴.2的斜率为tan120°=-tan60°=-3 答案C 3.(多选)已知点A(m,3),B(2m,m十4)，Cm+1,2),D(1,0),且直线AB与CD平行， 则实数m的值为( A.-1 B.0 C.1 D.2 解析当m=0时，A(0,3),B(0,4),C(1,2),D1,0),直线AB⊥x轴，直线CD1x轴， 此时直线AB与CD平行.当m≠0时，kAB=m十1m,kcD=2m,因为直线AB与CD平行，所 以m十1m=2加，所以m=1.故选BC 答案BC 4.(多选)已知点P(-4,2),Q6,一4)，R(12.6,S2,12),则下列结论正确的是 A.PQ∥SR B.PQ⊥PS C.PS∥QR DPR⊥QS 解析由斜率公式知k0=一4-26+4=-35，kR=12-62-12=一35，kps=12-22 +4=53,k0s=12+42-6=-4,kR=6-212+4=14,k0R=6--412-6=53.所以 ABCD均正确. 答案ABCD ,独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 5.已知直线1经过点A(0,一1)和点B\avs4\al\col(-\f(4a),1),直线2经过点M (1,1)和点N(0,一2)，若4与2没有公共点，则实数a的值为 解析由题意得1∥2，所以kAB=k,因为kAB=24a=一2，kn=-2-10-1=3, 所以-a2=3,所以a=一6 答案一6 6.已知A(2,3),B(1,一1)，C(一1，一2)，点D在x轴上，则当点D的坐标为 时，AB⊥CD 解析设D的坐标为c0),因为kB=4,由AB⊥CD可知kAB kcD=一1，即4X一2 0-1-x=一1，解得x=一9. 答案(-9,0) 7.已知直线1，的斜率k1,2是关于k的方程22一3k一b=0的两根，若1⊥2，则 b= ；若1∥12，则b= 解析若1⊥2，则=-1，即-b2=-1,∴.b=2:若1∥2，则=，.= (-3)2-4×2(-b)=0,,∴.b=-98 答案2-98 8.已知直线1经过A(3,m),B(m-1,2),直线2经过点C(1,2),D(-2,m+2). (1)若∥，求m的值： (②)若4⊥2，求m的值。 解析由题知直线2的斜率存在且 k3=2-m十21--2=-m3 (1)若∥2，则直线1的斜率也存在，由=， 得2一m一4=一m3,解得m=1或m=6, 经检验，当m=1或m=6时，1∥2 (2)若1⊥2，当=0时， 此时m=0,4斜率存在，不符合题意： 当%≠0时，直线2的斜率存在且不为0， 则直线的斜率色存在，且=一1， 即-m32-mm-4=-1, 解得m=3或m=一4， 所以当m=3或m=一4时，1上2 [关键能力综合提升] 9.已知A(1,2),B(-1,O),C(2,一1)，若平面ABC内一点D满足CD⊥AB,且CB∥AD, 则点D的坐标为() 独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.(-2,-3) B.2,-3) C.(23) D.(-2,3) 解析设D点的坐标为(c,),由CD⊥AB,且CB∥AD,知KCD:kAB-=一1，kcB=kAD, 即fy+10-2-1-1-1-0y一2x-1),解得x=-2,y=3,)即D,点的坐标为(-2,3)，故选 D 答案D 10.已知△4BC的三个顶点分别是A(2,3),B(0.1),C(4.3),点D(m1)在边BC的高所在 的直线上，则实数m= 解析由题意得AD⊥BC,则k4DkBC=一1， 所以1-3m一23-14-0=-1，解得m=3 答案3 11.已知定点A(一1,3)，B(4,2),以A,B为直径作圆，与x轴有交点C,则交点C的坐 标是 解析以AB为直径的圆与x轴有交点C,则AC⊥BC,设C点坐标为(cO),则kAc= 3x十1，kc=-2x一4，所以-3x十1-2x-4=-1,整理得x2-3x+2=0