第2章 函数 章末达标检测-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课时作业）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 章末达标检测 [时间120分钟，满分150分] 一、选择题：本趣共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.(2022.全国甲卷)i设集合A=-2,-1,0,1,2:,B=xb1 clcnaivs4acol0s <52),则AnB=() A.{0,1,2 B.{-2,-1,0} C.0,1} D.1,2} 解析直接通过交集的运算定义可得A∩B={0,1,2},故选A 答案A 2.(2022北京卷)已知函数fx)=11+2,则对任意的实数x,有() A.一x)十x)=0 B.天一x)一x)=0 C.尤-x)十)=1 D.f一x)-fx)=13 解析由x)=11十2x,可得（一x)=11十2一x=2x2十1，所以得（一x)十x)=2x十12x +1=1. 答案C 3.在同一坐标系中，函数y=x(a≠0)和y=r一1a的图象可能是() 长来平 解析对于选项A和D,由于暴函数的图象过第一象限，且是减函数，α<0，与一次 函数是增函数和一次函数在y轴上的截距为负矛盾，故错误： 对于远项B,由于暴函数的图象过第一、三象限，且是增函数，>I,与一次函数的图 象不相符，故错误： 对于选项C,由于暴函数图象过第二象限，且是偶函数，>0，与一次函数的图象相符， 故正确， 答案C 4.下列函数是偶函数且在区间（一∞，0）上为增函数的是( Ay=2x B.y=/x C.y=树 D.y=-x2 解析由函数为偶函数可排除选项AB:对于选项C,函数y=x在区间（一∞，O)上为 减函数，故不正确：对于选项D,函数为偶函数，且在区间（一∞，0）上为增函数，故正确 故选D ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案D 5.如果偶函数fx)在[0，十∞)上是增函数且最小值是2，那么)在(-∞，0]上是() A.减函数且最小值是2 B.减函数且最大值是2 C.增函数且最小值是2 D.增函数且最大值是2 解析由偶函数图象关于y轴对称，可知偶函数在原点两侧的对称区间上单调性相反， 所以函数x)在（一∞，0]上为减函数，且最小值为2 答案A 6.若函数x)=一x2+2,x<1,(3一a)x十4a,x之1)满足对任意实数x1≠，都有f (x1)一f(x2)x1一x2>0成立，则实数a的取值范围是() A.(1,十∞) B.1,3) C.-23,3别 D.(-∞，3) 解析，对任意实数+龙，都有∫(x1)一∫(G2)x1一x2>0成立， x)在R上是增函数， ∴.3-a>0,(3-a)×1+4a2-12+2×1, 解得-23≤a<3.故选C 答案C 7.已知函数fx)=一x2,x≥0，x2,x<0,)若a-1)>术一a),则实数a的取值范围是() A.a>12 B.a>I C.a<12 D.a<1 解析因为函数x)=一x2,x≥0，x2,x<0,) 所以函数在R上是减函，数， 因为a-1)>-a0. 所以a-1<-a,所以a<12 答案C 8.已知定义域为R的函数x)在区间(4，+∞)上单调递减，且函数y=fx+4)为偶函 数，则( ) A.2)>3) B.2)>5) C.3)>5) D.3)>6 解析：y=十4)为偶函数，∴-x十4)=fx十4).令x=2,得2)=-2十4)=2十 4)=6,同理，3)=5).又知x)在(4，+∞)上单调递减， 5<6,.5)>6.2)≤3)，2)=f6<5),3)=5)>6故选D 答案D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 ◆独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.x)是定义在R上的奇函数，下列结论中正确的是( ) A.(-x)+x)=0 B.天-x)+x)=2x) C.(-xfx)≤0 D.f(x)f(-x)=-1 解析由于)是定义在R上的奇函数，所以一x)=一x,由此可推出A,C正确： 在B中，由一x)十x)=2),得-x)=f),即)是偶函数，B错误：由于一x)可能 为O,由（一x)=一）不能推出D中的结论，D错误.故选AC 答案AC 10.已知函数x)=x2-2x十2，关于x)的最大（小）值有如下结论，其中正确的是() A.x)在区间[-1,0]上的最小值为1 B.x)在区间[一1,2]上既有最小值，又有最大值 C.x)在区间[2,3)上有最小值2，最大值5 D.x)在区间[O,a(a>I)上的最大值为a) 解析函数x)=x2一2