模块综合检测-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课时作业）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 模块综合检测 [时间120分钟，满分150分] 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.(2022全国甲卷)设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B=x x2-4x+3=0},则CAUB)=() A.1,3} B.0,3} C.{-2,1} D.{-2,0 解析由B={xx2-4r+3=0}={1,3},AUB={-1,1,2,3},所以C(4UB)={-2, O},故选D. 答案D 2.已知命题P:x为自然数，命题g:x为整数，则p是g的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析若x为自然数，则它必为整数，则一9 但x为整数不一定是自然数，如x=一2，即gD/=p故p是g的充分不必要条件 答案A 3.对一个样本量为100的数据分组，各组的颜数如下表： [17, [19, [21, [23, [25, [27, [29, [31, 区间 19) 21) 23) 25) 27) 29) 31) 33] 频数 1 1 3 3 18 16 28 30 估计小于29的数据大约占总体的( A.16% B.40% C.42% D.58% 解析由表格可以看出，样本中小于29的数据的频数为1+1+3+3十18+16=42， ,样本容量为100，∴.样本中小于29的数据的频率为42100， ∴.估计小于29的数据大约占总体的42%.故选C 答案C 4.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据制作了样 本的频率分布直方图（如下图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从 这10000人中再用分层随机抽样的方法抽出100人做进一步调查，则在[2500,3000)段应抽 出() ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 1000150020002500300035004000月收人/元 A.25人 B.50人 C.100人 D.125人 解析10000人中在[2500,3000)段的有10000×0.0005×500=2500（人），利用分层 随机抽样从10000人中抽取100人做进一步调查，设在2500,3000)段应抽取x人，则10010 000=x2500,解得x=25. 答案A 5.已知x)为奇函数，且当x<0时，fx)=x2+3x+2.则当x∈[1,3]时，fx)的最小值是() A.2 B.14 C.-2 D.-14 解析当x<0时，x)=avs4 alcol(x+y32)2-14, 在[-3，-1]内，当x=-3时，x)有最大值2， 因为x为奇函数，所以其图象关于原点对称， 所以fx)在[1,3]内存在最小值一2 答案C 6.已知x0,y>0,且x+2y=2,则3() A.有最大值为1 B.有最小值为1 C.有最大值为12 D.有最小值为12 解析因为0，y>0,x+2y=2, 所以x+2y≥2x2y,即2≥22xy,y≤12， 当且仅当x=2y,即x=1,y=12时，等号成立. 所以y有最大值，且最大值为12。 答案C 7.(2022新高考全国卷1)从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质 的概率为() A.16 B.13 C.12 D.23 解析总事件数为C27=7×62=21, 第一个数取2时，第二个数可以是3,5,7： 第一个数取3时，第二个数可以是4,5,7,8： 第一个数取4时，第二个数可以是5,7： ·独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXK.com○ 您身边的互联网+敷辅专家 第一个数取5时，第二个数可以是6,7,8： 第一个数取6时，第二个数可以是7： 第一个数取7时，第二个数可以是8： 所以P=3+4+2+3+1+121=1421=23 答案D 8.己知a=log29-log23,b=1+log27,c=12+log213,则a,b,c的大小关系为() A.a-b>c B.b-a-c C.c>a-b D.c-b-a 解析a=log9-log23=log(33), b=1+1og27=log2(27), c=12+1og213=log226, 因为函数y=logx在(0，十∞)上是增函数， 且27>33>26，所以b>a2c 答案B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，