第7章 概率 章末达标检测-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课时作业）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 章末达标检测 [时间120分钟，满分150分] 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮.有人送来米1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把.数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为() A.134石 B.169石 C.338石 D.1365石 解析依题意.这批米内夹谷为 28254×1534=169(石). 答案B 2.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率 为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为() A.0.09 B.0.98 c.0.97 D.0.96 解析对成品抽查一件抽得正品的概率为1一0.03-0.01=0.96. 答案D 3.某运动会期间，从来自A大学的2名志愿者和来自B大学的4名志愿者中随机抽 取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是() A.115 B.25 C.35 D.1415 解析用列举法可得样本空间中样本点的总数为15.所求概率的事件包括的样本点的 个数为9.P=915=35 答案C 4.在两个袋中都装有写着数字0,1,2.3,4,5的六张卡片，若从每个袋中任取一 张卡片，则取出的两张卡片上数字之和大干7的概率为() A.118 B.112 C.18 D.16 解析样本空间中样本点总数为36个.其中和等干8的有3+5=5+3=4+4.共3 个：和等干9的有4+5=5+4，共2个；和等干10的有5+5，只有1个，故取出的两 张卡片上数字之和大干7的概率为3+2+136=16. 答案D 5.从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的三件产品中任取一件，取出后放回，连续 取两次，则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为() A.13 B.49 C.59 D.23 解析该抽样是有放回的抽样，所以每次抽到正品的概率是23，抽到次品的概率是13， ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 所以取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为23×13+13×23=49. 答案B 6.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以710为殿率的事 件是() A.恰有1件一等品 B.至少有一件一等品 C.至多有一件一等品 D.都不是一等品 解析将3件一等品编号为1.2,3：2件二等品编号为4,5，从中任取2件有10 种取法：(1.2.(1.3).(1.4)，(1.5).(2.3).(2.4).(2.5.(3,4).(3.5).(4. 5)其中恰含有1件一等品的取法有：(1,4).(1.5).(2.4).(2.5).(3.4).(3.5). 恰有1件一等品的概率为P1=35.恰有2件一等品的取法有：(1,2).(1,3).(2.3).故 恰有2件一等品的概率为P2=310,其对立事件是“至多有一件一等品”，概率为P3=1 P2=1-310=710. 答案C 7.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要 再赢两局扌能得到冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()】 A.12 B.35 C.23 D.34 解析设A(=1,2)表示继续比赛时，甲在第i局获胜，B事件表示甲队获得冠军 解法一B=A1十1A2 故PB)=PA1)+P1)PA2)=12+12×12=34. 解法二PB)=1-P12) =1-P%1)P2)=1-12×12=34. 答案D 8.一场5局3胜制的兵乓球对抗赛。当甲运动员先胜2局时，比赛因故中断.已知甲、 乙水平相当，每局甲胜的概率都为12.则这场比赛的奖金分配（甲：乙）应为( ） A.6:1 B.7:1 C.3:1 D.4:1 解析奖金分配比即为甲、乙取胜的概率比.甲前两局已胜，甲胜有3种情况：①甲第 三局胜记为A1.PA1)=12.②甲第三局负第四局胜为A2.PA)=12×12=14.③第三局、 第四局甲负，第五局甲胜为A3,PA)=12×12×12=18.所以甲胜的概率P=PA1)+P (A2)+P(A)=78.乙胜的概率则为18.所以选B. 答案B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.从甲袋中摸出一个红球的概率是13.从乙袋中摸出一个红球的概率是12.从两袋