第7章 2.2 古典概型的应用-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课时作业）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案·学业评价 /弃福确·提技睡·素莽达减 [基础巩固·夯基提能】 1.(多选)若A.B为互斥事件，则下列结论不正确的是( ) A.P(A)+P(B)<1 B.P(A)+P(B)>1 C.P(A)+P(B)=1 D.P(A+B)=P(A)+P(B) 解析由互斥事件的定义知只有D正确.故选ABC。 答案ABC 2.某射手的一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别为0.20,0.30.0.10. 则此射手在一次射击中不够8环的概率为( A.0.40 B.0.30 C.0.60 D.0.90 解析不够8环的概率为1-0.20-0.30-0.10=0.40 答案A 3.(多选)中国篮球职业联赛中，某男篮球运动员在最近几次参加的比赛中的得分情况 如下表： 投篮次数 投中两分球的次数 投中三分球的次数 100 55 18 记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A,投中三分球为事件B,没投中为事件 C,用频率估计概率的方法，得到的下述结论中，正确的是( A.PA)=0.55 B.PB)=0.18 C.PC)=0.27 D.PB+C)=0.55 解析由题意可知，PA)=55100=0.55.PB)=18100=0.18.事件AUB与事件C 为对立事件，且事件A.B.C互斥，∴.PC)=1-PAUB)=1一PA)-PB)=0.27.PBUC) =PB)+C)=0.45.故选ABC 答秦ABC 4.甲、乙两人下棋.两人下成和棋的概率是0.3，甲获胜的概率是0.2，则乙获胜的 概率为】 一：乙不输的概率为」 解析。由干一局棋要么甲获胜，要么乙获胜，要么两人和棋，因此乙获胜的概率为 1-0.3-0.2=0.5.乙不输的概率为0.5+0.3=0.8（或1-0.2=0.8）： 答案0.50.8 5.齐王与田忌赛马.田忌的上等马优干齐王的中等马，劣干齐王的上等马，田忌的中 等马优干齐王的下等马.劣干齐王的中等马，田忌的下等马劣干齐王的下等马，现双方各出 上、中、下等马各一匹分组分别进行一场此赛，胜两场及以上者获胜.若双方均不知道对方 马的出场顺序，则田忌获胜的概率为 解析设齐王的下等马、中等马、上等马分别为a1,a2,a3,田忌的下等马、中等马、 上等马分别为b1.b2,b3 齐王与田忌赛马.其情况有： ·独家授权侵权必究· 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.Com○ 您身边的互联网+教辅专家 (a1,b1).(a2.bz),(as.b3).齐王获胜： (a1,b1),(a2,b3.(as,b2).齐王获胜： (a2,b1.(a1.b2).(as.b3).齐王获胜： (a2,b).(a1,b),(as.b2),齐王获胜： (a3,b1)(a1,b2),(a2.b3),田忌获胜： (a,b)(a1.b).(a2.b2),齐王获胜.共6种 其中田忌获胜的只有一种情形.即(a3,b).(a1,b2).(a2,b).则田忌获胜的概率为 16 答案16 6.某人出差，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3,0.2,0.1,0.4. (1)求他乘火车或乘飞机去的概率： (2)求他不乘轮船去的概率： (3)如果他去的概率为0.5，请问他有可能乘何种交通工具去？ 解析(1)记“他乘火车去“为事件A1.“他乘轮船去”为事件A2.“他乘汽车去”为事件A, “他乘飞机去"为事件A4,这四个事件任意两个都不可能同时发生，故它们彼此互斥，故P (A1+A)=P代A)+PA4)=0.3+0.4=0.7,即他乘火车或乘飞机去的概率为0.7. (2)设他不乘轮船去的概率为P. 则P=1-PA)=1-0.2=0.8. (3)由干0.3+0.2=0.5,0.1+0.4=0.5,1-(0.3+0.2)=0.5.1-(0.4+0.1)=0.5. 故他有可能乘火车或乘轮船去，也有可能乘汽车或乘飞机去. [关键能力综合提升] 7.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.15，既用现金支付也用非现金支付的 概率为0,35，则仅用非现金支付的概率为() A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.8 解析某群体中的成员只用现金支付的概率为0.15，既用现金支付也用非现金支付的 概率为0.35，所以不用现金支付的概率为P=1-0.15-0.35=0.5.故选C 答案C 8.(多选)某种人群中各种血型的人所占的比例见下表： 血型 A & AB 0 该血型的人所占比例 0.28 0.29 0.08 0.35 已知同种血型的人可以互相输血，O型血的人可以给任何一种血型的人输血，任何血型 的人都可以给AB血型的人输血，其他不同血型的人不能互相输血，下列结论正确的是() A.任找一