第一章 丰富的图形世界专项提升训练（四） 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

《第一章　丰富的图形世界》专项提升训练（四） 专项一 正方体的展开与折叠 类型1 正方体的展开 1. 下列四个图形中,不能作为正方体的表面展开图的是 (　　) 2. [2021四川成都七中期末]下列四个图形中,是正方体表面展开图的是 (　　) 3. [2021河南郑州八中月考]图1和图2中所有的小正方形都完全相同,将图1的小正方形放在图2中的某一位置,其中所组成的图形不能围成正方体的是 (　　) A.① B.② C.③ D.④ 4. 下列是小英画出的无盖的正方体盒子的表面展开图,其中不正确的是 (　　) 类型2 正方体的折叠 5. 如图,将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉,使余下的部分能折叠成一个正方体,则剪掉的这个小正方形是　　　　　.  6. 如图所示的图形可以折叠成一个正方体.折好以后,与点P重合的两点是　　　　　.  类型3 识别正方体表面展开图中的相对面 7. 如图是一个正方体的表面展开图,则在原正方体中,与“嫦”字所在面相对的面上的汉字是 (　　) A.月 B.五 C.号 D.登 8. 如图是正方体的表面展开图,如果a在后面,b在下面,c在左面,那么f在(　　) A.前面 B.上面 C.右面 D.不确定 9. 有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A,B,C,D,E,F,甲、乙、丙三位同学从不同方向观察正方体,观察结果分别如图1,图2,图3所示,则E的相对面是　　　　　,F的相对面是　　　　　.  10. 如图是一个正方体的表面展开图,请把1,2,3,4,5,6分别填入六个小正方形内,使将其按虚线折叠成正方体后,相对的两个面上的数字之和相等. 专项二 从三个方向看物体的形状 类型1 从三个方向看物体的形状 1. 下列立体图形中,从上面看到的形状图是三角形的是 (　　) 2. 一个物体如图所示,它从上面看到的形状图是 (　　) 3. 下列几何体中,从正面、左面和上面看到的形状图都相同的是 (　　) A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.球 4. [2021陕西宝鸡期中]如图所示的几何体是由7个相同的小立方块组成的,从正面看到的形状图是 (　　) 5. 如图,由5个完全相同的小立方块组合成一个立体图形,从左面看到的形状图为 (　　) 6. 如图所示的几何体是由6个相同的小立方块堆积而成的,从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图中面积最大的是 (　　)  A.从正面看到的形状图 B.从左面看到的形状图 C.从上面看到的形状图 D.一样大 类型2 画从三个方向看到的几何体的形状图 7. [2021山东济南济阳区联考]如图所示的几何体由7个相同的小立方块组成,请分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图. 8. 如图所示是从上面看一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体的形状图,其中小正方形内的数字表示该位置上小立方块的个数,请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图. 9. 如图所示的从正面看到的形状图和从上面看到的形状图对应的几何体(阴影所示为右)是 (　　) 10. [2023辽宁沈阳期末]一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的,从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示,则搭成这个几何体所需的小立方块的个数为 (　　) A.8 B.7 C.6 D.5 参考答案 专项一 正方体的展开与折叠 1.D　【解析】　判断一个图形是否为正方体的表面展开图,可以用口诀“一线不过四,凹田应弃之”和“四个连一排,另两在一侧”,即“一条线”上有超过4个正方形或“凹”字、“田”字或四个正方形排成一排,另两个在这一排的同侧(如D项)的图形都不能折叠成正方体.故选D. 2.C　【解析】　判断一个图形是否为正方体的表面展开图,可以用口诀“一线不过四,凹田应弃之”,即“一条线”上有超过4个正方形(如A项)或有“凹”字(如B项)、“田”字(如D项)的图形都不能折叠成正方体.故选C. 3.A 4.D 5.甲或乙或丙 6.T和V 7.C　【解析】　根据“‘Z’端是对面”易判断“嫦”与“号”相对,“娥”与“登”相对,“五”与“月”相对.故选C. 8.C　【解析】　根据“隔一相对”可知a和e是相对面,b和d是相对面;根据“‘Z’端是对面”可知c和f是相对面.因为a在后面,b在下面,c在左面,所以e在前面,d在上面,f在右面.故选C. 9.A　C　【解析】　根据题图1和题图2可知,A与D,F,B,C相邻,所以A的相对面是E,所以E的相对面是A.根据题图2和题图3可知,C与A,B,D,E相邻,所以C的相对面是F,所以F的相对面是C. 10.【解析】　因为相对面上的两数之和相等,所以3与4相对,5与2相对,6与1相对. 符合题意的填法有多种,下面是其中一种填法. 专项二 从三个方向看物体的形状