第一章全等三角形强化训练2023-2024学年苏科版八年级数学上册

苏科版八年级上全等三角形强化训练 一.选择题 1.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是() 62 A.76 B.62 C.42 D.76°、62°或42”都可以 2.如图，点A,D,B,F在一条直线上，△ABC兰△FDE,若AF=10,AD=3.5,则BD的 长为() A A.3 B.3.5 C.6 D.7 3.如图，△ABC≌△CDE,且B、C、D三点共线，若AB=4,DE=3,则BD长为() B D A.6 B.7 C.8 D.9 4.如图，BD平分∠ABC,DE垂直BC于E,AB=6,DE=3,则△ABD的面积为() A D E A.7 B.8 C.9 D.10 5.如图，在△ABD和△ACD中，AB=AC,BD=CD,则能说明△ABD≌△ACD的依据是() D A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 6.如图，点P在∠A0B的角平分线上，点P到04边的距离等于5，下列选项正确的是() P 0 B A.PQ≤5 B.PQ≥5 C.PQ<5 D.PQ>5 T.如图，AB=CD,∠ABC=∠DCB,在图中全等三角形有() D A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E,AE=AC,连接AD,若 BC=8,则BD+DE等于() B A.6 B.7 C.8 D.9 9.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE=BD.分 别以D,E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在LCBA内交于点P:作射线B即交AC 于点G,若CG=3,P为AB上一动点，则GP的最小值为() G D B.3 C.25 D.6 1O.如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E=∠F=90°，BE=CF,B距与AC相交于点M, 与CF相交于点D,AB与CF相交于点N,LEAC=LFAB,有下列结论：①LB=∠C:② ED=FD:③AC=BE；④△ACN2aABM,其中正确结论的个数是(). D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题 11.已知，△ABC≌△DEF,BC=EF=6cm,△ABC的面积为18cm2,则EF边上的高是 cm. 12.在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的高，AD,CE所在直线交于点F,若B =CF,CD=5,BD=2,则△ACF的面积为 13.如图，△ABC≌△DBC,∠A=43°，∠ACD=78°，则∠ABC=°· B 14.如图，已知△ABC的周长是15cm,点0为∠ABC与∠ACB的平分线的交点，且0D⊥BC于 点D.若OD=4cm,则△ABC的面积是 0 D C 15.有些数学题，表面上看起来无从下手，但根据图形的特点，可补全成为特殊的图形，然 后根据特殊几何图形的性质去考虑，常常可以获得简捷解法.根据阅读，请解答问题：如图 所示，已知△ABC的面积为16cm2,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则△ADC的面积为 cm2. 16.如图，在△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE,B距=CF,则∠DEF的度数是 B E 三.解答趣 17.如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F,△ABC≌△DEC,∠B=65°· D (1)求∠DCA的度数； (2)若∠A=20°，求∠DFA的度数 18.已知：如图，AB=AC,∠DAC=∠EAB,AD=AE.求证：BD=CE. 19.如图，已知BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E,DF⊥BA于F,且ADDC. 求证：∠BAD+∠BCD=180°， 20.如图，在四边形ABCD中，AB=AC,BE平分∠CBA,连接AE,若AD=AE,∠DAE =∠CAB (1)求证：△ADC2△AEB； (2)若∠CAB=36”,求证：CD∥AB· D B 21.如图，Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，直线AE是经过点A的任一直线，BD⊥AE于 D,CE⊥AE于E,若BD>CE,试解答： (1)AD与CE的大小关系如何？请说明理由： (2)若BD=5,CE=2,求DE的长 22.已知△ABC中，点D为BC的中点，BD-2AB,AD⊥BC. G G E B D 图1 图2 图3 (1)如图1，求∠BAD的度数； (2)如图2，点E为BC上一点，点F为AC上一点，连接AE、BF交于点G,若∠AGF=60°， 求证：BE=CF; (3)如图3，在(2)的条件下，点G为BF的中点，点H为AG上一点，延长BH交AC于点 K,AK=Ⅲ，B别⊥AE交AE延长线于点M,BG-9,=10,求线段AG的长.