第一章 特殊平行四边形单元测试2023-2024学年 山东省枣庄市滕州市张汪中学北师大版九年级数学上册

2023-2024学年度山东省滕州市张汪中学第一学期单元测试 九年级数学第一章：特殊平行四边形 一、单选题 1．在中，，，是边上的中线，则的长是（       ） A．4 B．6 C．8 D．16 2．如图，矩形中，，，则的长为（       ）     A．3 B．5 C． D．6 3．菱形对角线不具有的性质是（       ） A．对角线互相平分 B．每一条对角线平分一组对角 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 4．如图，菱形ABCD中，，，则以为边长的正方形的面积为（       ）     A．16 B．12 C．8 D．4 5．如图，在中，，为边上的高，为边上的中线，若的面积为，，则的长度为（   ） A． B． C． D． 6．如图，在矩形中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，若，则的长是（       ）     A．1 B．2 C．4 D．6 7．如图，菱形的周长为，对角线，交于点，为的中点，则的长等于（     ）     A． B． C． D． 8．如图，四边形是菱形，点在轴上，顶点A，B的坐标分别是，，则点C的坐标是（       ）     A． B． C． D． 9．如图，点E，F分别在的边上，，增加下列其中一个条件：①；②；③；能使四边形是菱形的条件个数为（       ）     A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．如图，菱形ABCD中，，，点M是边CD的中点，直线EF分别与、交于点、，若点与点关于直线对称，则的值为（     ）     A．2 B． C． D． 11．如图．正方形的对角线，交于点，是边上一点，连接，过点作，交于点．若四边形的面积是4，则的长为（       ）     A．4 B．2 C． D． 12．如图，在正方形的外侧，作等边三角形，连接，则为（　　）     A． B． C． D． 二、填空题 13．在菱形中，，则菱形的周长为______． 14．如图，在菱形中，是的中点，，连接，则等于________．     15．如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是____________．     16．如图．将矩形沿直线折叠，顶点A落在边上F处，已知，．则的长是 _____． 17．如图，在中，点D，E分别是边的中点，点F是线段上的一动点，连接，，，，则的长是______．         18．如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接．下列结论：①；②；③；④的最小值为．其中正确结论的序号是______．     三、解答题 19．如图，四边形是菱形，，，于点，于点． (1)求的长； (2)求四边形的面积． 20．如图，已知中，，，，点从点出发，沿方向以每秒1个单位的速度向点运动，点同时从点出发，沿方向以每秒2个单位的速度向点运动，设它们的运动时间为秒，过点作于点，连接，．     (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若四边形是菱形，求的值； (3)当_____________时，是直角三角形． 21．过正方形（四边都相等，四个角都是直角）的顶点A作一条直线．     (1)当不与正方形任何一边相交时，过点B作于点E，过点作于点F，如图（1），请写出，，之间的数量关系，并证明你的结论． (2)若改变直线的位置，使与边相交如图（2），其它条件不变，，，的关系会发生变化，请直接写出，，的数量关系，不必证明； (3)若继续改变直线的位置，使与边相交如图（3），其它条件不变，，，的关系又会发生变化，请直接写出，，的数量关系，不必证明． $$