1.2 数据的编码 课件 2022—2023学年粤教版（2019）高中信息技术必修1

1.2 数据编码 1.进位计数制 01 数制的基本概念 （1）进位计数制： 按进位的原则进行计数，称为进位计数制。(如十进制，满10进1；二进制，满2进1） （2）基数： 一个计数制所包含的数字符号的个数，称为该数制的基数，用R表示。这些数字符号我们称为该数制的数码 例：十进制中每一位可用0、1• • •9这十个数码来表示，共10个，则10就是该进制的基数，R是10，二进制用0和1来表示，基数R是2。 01 数制的基本概念 （3）位权(权值）： 任何一个R进制的数都是由一串数码表示的，其中每一位数码所表示的实际值大小，除数码本身的数值外，还与它所处的位置有关。 由位置决定的值就叫位权(权值），用基数R的位数次方表示。从右到左，从低位到高位，小数点左边第一位位数为0，依次相加；小数点起右边第一位位数为-1，依次相减。 9 3 4.1 4 1 1 0 1.1 102 101 100 10-1 10-2 23 22 21 20 2-1 01 数制的基本概念 （4） 按权展开: 某计数制中,数位中数码所代表数值的大小等于这位数码乘上位权值。 934.14D＝9×102＋3×101＋4×100 ＋1×10-1 ＋4×10-2 数码 位权 900 数码 位权 0.1 02 常用进制数 二进制（B）Binary 数进制 基数（R） 数 码 位 权 2 0 ，1 …22，21，20，2-1，2-2… 八进制（O）Octonary 8 0 ,1……7 …81，80，8-1，… 十进制（D）Decimal 10 0 ,1……9 …101，100，10-1，… 十六进制（H）Hexadecimal 16 0 ,1……9, A,B,C,D,E,F …161，160，16-1… 02 常用进制数 进制数的表示： 101B 101O 101D 101H 03 各进制间的转换 计算机采用二进制表示数据，而人们习惯使用十进制，所以在现代计算机中，人们仍然依照十进制向计算机输入原始数据，计算机处理结果也以十进制形式输出。但是在计算机内部，计算机是自动地把输入的十进制数据转换成二进制，处理完后，又自动地把二进制表示的结果转换成十进制输出。 03 各进制间的转换 采用进位计数制按权展开的方法，用每一位的数码乘以该位的位权，然后相加所得的和，便是十进制数。 1.非十进制转换为十进制 1 0 1 . 1 B 数码1 位权22 该位的值 0x21 1x20 1x2-1 =1x22 + + + 二进制 基数为2 03 各进制间的转换 采用进位计数制按权展开的方法，用每一位的数码乘以该位的位权，然后相加所得的和，便是十进制数。 1.非十进制转换为十进制 1 0 1 . 1 B 0x21 1x20 1x2-1 =1x22 + + + =5.5D 103.2O =1*82 + 0*81 + 3*80 + 2*8-1 =67.25D 135.1H =1*162 + 3*161 + 5*160 + 1*16-1 =309.0625D 03 各进制间的转换 1.非十进制转换为十进制 练习： 292H= D 302.2O= D 1100.11B= D 12.75 194.25 658 03 各进制间的转换 2. 十进制转换为非十进制 方法：整数部分除以基数R（2,8,16），直到商为零，余数倒着写。 十进制转二进制 例 236D=11101100B 03 各进制间的转换 2. 十进制转换为非十进制 方法：小数部分乘以基数R（2,8,16），直到所需要的精度，得到的整数部分顺着写。 例 236.345D=11101100.0101B 03 各进制间的转换 十进制转换为八进制 方法：整数部分采用除8逆序取余,小数部分采用乘8顺序取整。 例：将十进制数236.625转换为八进制 小数部分： 0.625×8=5……5 得：5 即得：236.625D=354.5O 得：354 03 各进制间的转换 十进制转换为十六进制 方法：整数部分采用除16逆序取余,小数部分采用乘16顺序取整。 例：将十进制数236.625转换为十六进制 小数部分： 0.625×16=10……10 得：A 即得：236.625D=EC.AH 03 各进制间的转换 练习： 368D= H 1