第12章 全等三角形 章末训练 2023--2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上全等三角形章末训练 一.选择题 1.下列四个图形是全等图形的是() (1) (2) (3) (4) A.(1)和(3)B.(2)和(3) C,(2)和(4) D.(3)和(4) 2.下列说法错误的是() A.三边分别相等的两个三角形全等 B.三角分别相等的两个三角形全等 C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 3.如图，△ABC≌△DEF,BE=4,则AD的长是() D A.5 B.4 C.3 D.2 4.如图，A,B,C表示三个小城，相互之间有公路相连，现要建一个货物中转站，要求它 到三条公路的距离相等，则可供选择的地址可以是() C A.三边中线的交点处 B.三条角平分线的交点处 C.三边上高的交点处 D.三边的中垂线的交点处 5.如图，已知△ABC兰△DEF，CD平分∠BCA·若∠D=30·, ∠CGF=88·，则∠E的度数是() D A.50 B.44 C.34 D.30 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AB于点D,如果AC=3Cm() D A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 7.如图，在△ABC中，AB-12,BC=15,AC=8,AD平分LBAC交BC于点D,在AB 上截取AE=AC,则△BDE的周长为() E A.19 B.20 C.18 D.17 8.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，M为BC的中点，H为B上一点，过点C作CG∥AB, 交的延长线于点G,若AC=8,AB=6,则四边形ACGH周长的最小值是() G A.24 B.22 C.20 D.18 9.如图，在△ABC中，∠C-90°，AC=BC,AB4cm,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于 点E,则以下结论：①AD平分∠CDE;②DE平分∠BDA;③AE-BE=BD:④△BDE周长是4cm. 其中正确的有() C D E B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.如图，在△ABC中，AB=AC,点D为线段BC上一动点（不与点B,C重合），连接AD,作 ∠ADE=∠B=40°，DE交线段AC于点E.下列结论： ①∠DEC=∠BDA; ②若AD=DE,则BD=CE: ③当DE⊥AC时，则D为BC中点： ④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD=40°， 其中正确的有()个. 409 ○0 D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题 11.在aABC中，AB=5,BC=11,点D是AC的中点，连接BD,设BD的长度为x,则 x的取值范围是 12.如图，若AB,CD相交于点E,若△ABC≌△ADE,∠BAC=28°，则∠ACD的度数是 D E B4 I3.如图，点E,C分别在线段AB和AD上，且∠B=∠D,要使△ABC≌△ADE,需添加 一个条件是 (只需写出一个条件) 14.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=6,AC=4,延长AD至点E,使得DE=AD, 连接CE,则AD长的取值范围是 E 15.如图，在∠AOB的边0A、OB上取点M、N,连接MN,PM平分∠AMN,PN平分∠MNB, 若MW=2,△PMN的面积是2，△OMW的面积是8.则OM+ON的长是 M B 16.如图，要测量河岸相对两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D,使 CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A、C、E在同一直线上，可以证明EDC≌ABC得 ED=AB,因此测得DE的长就是AB的长，判断EDC≌ABC的理由是一 B 三.解答题 17.如图，已知在△CDE中，∠1=∠2，直线AB经过点E,DA⊥AB,CB⊥AB,垂足分别为A、 B,AD=BE,求证：AE=BC. E B 18.如图，BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD与CE相交于点O,连接线段AO,A0恰好平分 ∠BAC.求证：OB=OC. B 19.如图，在aABC中，AB=CB,∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且 AE =CF. (1)若∠CAE=30°，求∠ACF度数； (2)求证：AB=CE+BF. 20.如图，已知点D、E是△ABC内两点，且∠BAE=∠CAD,AB=AC,AD=AE. A (1)求证，4ABD兰aACE. (2)延长BD、CE交于点F,若∠BAC=82°，LABD=20°，求LBFC的度数. 21.在己知线段AB的同侧构造∠FAB=∠GBA,并且在射线AF,BG上分别取点D和E,在线 段AB上取点C,连结DC和EC. D D I、如图，若AD=3,BE=1,△ADC≌△BCE.在∠FAB=∠GBA=60°或∠FAB=∠GBA=90 两种情况中任选一种，解决以下问题： ①线段AB的长度是否发生变化，直接写出长度或变化范围： ②∠D