14.2 乘法公式——完全平方公式(1) 导学案 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第2课乘法公式一完全平方公式(1) 课前预习 计算： (1)a+ba+b): (2)(a-ba-b). 提能训练 ★重点练习完全平方公式 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.即： a(a+b)2= -:2(a-b)2= 几何方法验证完全平方公式： 根据图④所示图形的面积可以写出的一个等式是 根据图2所示图形的面积可以写出的一个等式是 ab b b(a-b) a a ab a (a-b)2 ab 2 图① 图② 1计算： (1)(x+3)2=2+2·x3+32= (2)(x-5)2=」 = 2.计算： (1)lalvs4 allcol(y+f(12))2= (2)(5-a2= 3.运用完全平方公式计算： (1)(3x+2: (2)lalvs4 all co1(2x-f(12))2 4.计算： (10(-3a+b)2: 5.运用完全平方公式计算： (1)1012: (2)982. 6.利用乘法公式计算： 982-101×99. 7计算： (2x+y0(2x-W-(2x+02 8计算： 4Irc(alvs4lallcol(x-y-rcl)(lalvs4 allco1(2x-y)Irc(alvs4lallco1(2x+y) 强化训练 1.下列计算正确的是() A.(2+m2=4+4m+㎡ B.(a+b)2=a2+b2 C.(x-W2=x2-y2 D.lavs4lallcol(2x+f(12))2=4x2+2x+2 2.填空： (1)(a+1)2= (2)(3x-2)2= (3)lalvs4lallcol(-m-1f(12))2= (4(-2a+5b)2= 3.计算： (-2x02-(2x+1(2x-1)+(x-2)2. 4.一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39cm2,求原正方形的边长， 5.图3是一个长为2.宽为2b以>b)的长方形.用剪刀沿它的所有对称轴剪开，把它分成四块。然后按图2那样拼成一个正方形.则中间阴影部 分的面积是( a 2a 2b 图① 图② A.a2-b2 B.ab C.(a+b)2 D.(a-b)2 6.如图.我们知道（ā+b)"展开式中的各项系数依次对应杨辉三角第n+1行中的每一项，给出了"杨辉三角”的前7行.如第5行对应的等式为： (a+b4=a1+4ab+6a2b2+4ab3+b°，照此规律，计算：26+6×25+15×24+20×23+15×22+6×2+1=· 1 11 121 1331 14641 15 10 10 51 1 15 20 1561 。。