14.2 乘法公式——完全平方公式(2) 导学案 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第2课乘法公式—完全平方公式2) 课前预习 (山平方差公式：(a十a一)= (2)完全平方公式：(a十2=_；(a一b的= 提能训练 ★重点练习完全平方公式的常见变形 (1)a2+b2=(a十b2-=(a-b2+i (2a+by+a-b2=2(): (3(a+b2-(a-b2= 1已知x一y=6,罗=一8，求x2十的值 2已知：x十y=6,=4 1)求x2+2的值： (2)求一2的值. ★重点练习去括号、添括号法则 ()去括号：a十(b+c)=a十b十c:a-(h十)=a-b-c 2)添括号：a十b十c=a十()：a-b-c=a-(). 3计算： (10e+y+2)+y-2): (2)+y+3y. 4计算： (10+y-12: (2)c+-3)Jy+3). 强化训练 1.下列添括号正确的是( A.a+b+c=a-(b+c) B.a-b-c=a+(b-c) C.a-b+c=a-(b+c) D.a+b-c=a十b-c 2.已知(a+b=49,2+=25,则ab=() A.24 B.48 C.12 D.26 3.运用乘法公式计算： (1)re)(alvsalcol(2a-b+3c)re)(alvsAalcol(2a +b-3c); (2)rel)(alvsMalcol(a-2b-+e)2. 4.已知x2+2=34,x+y=2,求y和x一y的值. 5.如图，两个正方形的边长分别为a,b,如果a十b=8,ab=13,则阴影部分的面积为 b 6.回答下列问题， (1)若a+1a=5,则2+1a2=_: (2)若a2-3a+1=0,则r2+1a2= 7.如图①所示是一个长为2m,宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形. 2m 图① 图② ()请用两种不同的方法求图②中阴能部分的面积（直接用含m,n的代数式表示， 方法一：一· 方法二： (2)根据)中面积相等的关系，你能得出怎样的等量关系（用含m的等式表示？ (3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题：已知实数a,b满足a十b=10,ah=9,求a一h的值.