2.4 线段、角的轴对称性 同步练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2.4线段、角的轴对称性 一.角平分线的性质 1.在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AC,垂足为点E, 若BD=3,则DE的长为() A A.3 B.3 C.2 D.6 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8,DC=14D,BD平分∠ABC,则点D到AB 3 的距离等于() B A.4 B.3 C.2 D.1 3.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5, DE=2,则△BCE的面积等于() E B C A.10 B.7 c.5 D.4 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=2,AB=6,则△4BD 的面积是() D B A.6 B.8 C.10 D.12 5.如图，△ABC中，AB=5,AC=4,以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC 于D和E,再分别以点D、E为圆心，大于二分之一DE为半径作弧，两弧交于点F,连 接AF并延长交BC于点G,GH⊥AC于H,GH=2,则△ABG的面积为() A.4 B.5 C.9 D.10 6.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE⊥AB.若AC=2,DE=1,则S△AcD= B D 二.线段垂直平分线的性质 7.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC,BC于点D,E.若△ABC的周长为30， BE=5,则△ABD的周长为() B A.10 B.15 C.20 D.25 8.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,连接AE,若AE=4, EC=2,则BC的长是() A.2 B.4 C.6 D.8 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E, 连接AD,AD将∠CAB分成两个角，且∠CAD:∠BAD=2:5,则∠ADC的度数是() A.70° B.75 C.80 D.85 10.如图，在△4BC中，分别以点A和点B为圆心，大于二4B的长为半径作弧，两弧相交 于M、N两点，连接W,交AB于点H,以点H为圆心，HA的长为半径作的弧恰好经 过点C,以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D,连接CD,若∠A=22°，则 ∠BDC=( B A.52 B.55 C.56 D.60 11.如图，在△4BC中，分别以点B和点C为圆心，大于二BC长为半径画弧，两弧相交于 点M,N.作直线MN,交AC于点D,交BC于点E,连接BD.若AB=7,AC=12, BC=6,则△4BD的周长为() B N A.25 B.22 C.19 D.18 12.如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB,BC于点D,E,且AB=9, AC=6,则△4CD的周长是() D B E C A.10.5 B.12 C.15 D.18 13.如图，直线1，m相交于点O.P为这两直线外一点，且OP=2.8.若点P关于直线1， m的对称点分别是点P1,P2,则P1,P2之间的距离可能是() P A.0 B.5 C.6 D,7 14.如图，在△4BC中，AC的垂直平分线交AB于点D,CD平分∠ACB,若∠A=50°， 则∠B的度数为() D B A.25 B.30 C.35 D.40 15.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC =6,AC=5,则△ACE的周长为() D B C A.8 B.11 C.16 D.17 16.已知直线1是线段AB的垂直平分线，点M,N是直线1上的两点，如果∠WB4=15°， ∠MBA=45°，则∠MAN=_ 17.如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE交AB于点D,连接DC,若AB=3.7,AC =2.3,则△4DC的周长是 E 18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D,交BC 于点E,∠BAE=10°，则∠C的度数是 C 19.如图，在△ABC中，AC=4,∠A=60°，∠B=45°，BC边的垂直平分线DE交AB 于点D,连接CD,则AB的长为， D B E 20.如图，在△ABC中，AB=5,AC=7,直线DE垂直平分BC,垂足为E,交AC于点D, 则△ABD的周长是 21.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线.若AE=3,△ABD的周长为13，则△ABC 的周长为 22.如图，线段AB、BC的垂直平分线1、2相交于点O,若∠1=39°，则∠AOC= 23.如图，△ABC中，AB=AC=14Cm,AB的垂直平分线MN交AC于点D,且△DBC的 周长是24cm,则BC=cm. D 24.在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E.若∠CAB =∠B+30°，求∠