2.4 绝对值与相反数 课件 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

2.4 绝对值与相反数 教学目标 知识与能力：理解绝对值的概念；会求一个数的绝对值； 过程与方法：经历绝对值定义形成的过程，培养一定的归纳能力； 情感、态度与价值观：进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。 教学重难点 教学重点：求一个数的绝对值 教学难点：探索绝对值的意义 情景导入 小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，我们可以用数轴来表示小明、小丽两家和学校的位置分别在A、B两处。 你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？ 做一做 用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置． 1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km； 2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度． 思考：（1）A、B两点离原点的距离各是多少？ 　 （2）A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？ （3）在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离 在数轴上找出表示3,-3和1.5,-1.5这两对数的点。 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -1.5 1.5 3 ①每组数所对应的点与原点有何位置关系？ ②每一对数有什么相同,有什么不同？ ③具有上述特征的数对多不多?你能再举出一些吗? 观察思考 像 +1.5与-1.5, +3与-3 …… 符号不同,绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数. 0的相反数是0 得出定义 例如5与－5互为相反数，其中5是－5的相反数，－5是5的相反数，π的相反数是 －π. 1、符号不同,绝对值相同的两个数就称互为相反数 2、0没有相反数 3、-8是相反数 4、一个数的相反数一定是负数 判断下面说法是否正确 辩一辩 例题讲解 例1　 求3、-4.5 、 的相反数． 练一练 1.写出下列各数的相反数 0，58，-4，3.14， 2.用数轴上的点表示下列各数及它们的相反数 -4，0.5，0，2 相反数的表示方法 你能说出-3、-（+3）、-（-3）所表示的意义么？ 　　表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“－”号． 如： 5的相反数可以表示为 - 5 ， 如：－5 的相反数可以表示为 －（－5）， 即：－5 的相反数是5，所以－ （－5）＝5． 例2　 化简： ． 解：因为＋2的相反数是－2， 所以－（＋2）＝－2． 类似地，－（＋2.7）＝ －2.7． 因为－3的相反数是3，所以－（－3）＝3． 类似地， 练习：化简下列各数： ⑴ -(+2) ⑵ -(-3) ⑶ +(-8) ⑷ -(-3.5) (5) -[+(-8)] (6) -[-(-3.5)] 化简多重符号 （1）奇负偶正 （2）式子中含有绝对值时，我们一定要先去绝对值，再利用奇负偶正来确定符号 A B a 你能在数轴上画出- a 的点的位置么？ 思考 例3． 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，试比较a、b、－a、－b的大小并用“＞”把它们连接起来． 1、 的相反数是_______;　　　 2、若2x+1是-11的相反数，求x的值。　　　　　　　 能力提升 说说这节课你的收获，与大家分享。 1、只有符号不同，绝对值相同的两个数才互 为相反数。相反数成对出现。 2、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位 于原点两侧，它们到原点距离相等。 3、求一个数的相反数只改变前面的符号，其他都不变。要学会化简。 课堂小结 $$