精品解析：重庆市西南大学附属中学2023-2024学年九年级上学期数学开学考试同步练习

重庆市西南大学附属中学2023－2024学年 九年级上学期数学开学考试同步练习 （满分150分，考试120分钟） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列各图是选自历届世界大运会的会徽图案，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知OA：OD=1：3，且△ABC的周长为4，则△DEF的周长为（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 36 3. 对于二次函数，其图象的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 估计的运算结果在哪两个整数之间（ ） A. 3和4 B. 4和5 C. 5和6 D. 6和7 5. 如图，是由一些小棒搭成的图案，按照这种方式摆下去，摆第9个图案所用小棒的数量为（ ） A. 33 B. 36 C. 37 D. 41 6. 我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递快递总件数分别为2万件和2.88万件．若设该快递公司由8月份到10月份投递总件数的月平均增长率为x，则以下所列方程正确的是（ ） A. B. C D. 7. 如图，在中，，，，垂足为，的平分线交于点，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象的一部分如图所示．已知图象经过点，其对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④不等式的解集是；⑤若抛物线经过点，则关于x的一元二次方程的两根分别为，上述结论中正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在矩形ABCD中，，，连接BD，将绕点D顺时针旋转，得到，连接，，延长交于点N，连接，当时，则面积为（ ）． A. B. C. D. 10. 已知，（为正整数），下列说法：①；② ；③；④若，则的最小值为3．其中正确选项的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11 计算：_______． 12. 有四张正面写有数字，，，的卡片，卡片除数字外其余完全相同，将其背面向上并洗匀，随机抽取张后，不放回，再随机抽取张，那么两张卡片的数字之和为偶数的概率是______． 13. 小颖在地面E处放一面镜子，当他垂直于地面AC站立于点C处时，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，FE⊥AC，根据光的反射定律有∠FEB=∠FED，此时EA=20米，CE=2.5米．已知眼睛距离地面的高度DC=1.6米，则教学楼的高度为_____________米． 14. 已知实数m，n满足等式m2+2m﹣1＝0，n2+2n﹣1＝0，那么求的值是_____． 15. 如图，在中，，点D是边的中点，连接，将沿直线翻折得到，连接．若，则线段的长为_______． 16. 若关于x的一元一次不等式组无解，且使关于y的分式方程有整数解，则所有符合题意的整数a的值之和是______． 17. 如图，平行四边形ABCD的BC边过原点O，顶点D在x轴上，反比例函数的图象过AD边上的A，E两点，已知平行四边形ABCD的面积为8，，则k的值为______． 18. 对任意一个四位数m，如果m各个数位上的数字都不为零且互不相同，满足个位与千位上的数字的和等于十位与百位上的数字和，那么称这个数为“同和数”，将一个“同和数”m的个位与千位两个数位上的数字对调后得到一个新的四位数，将m的十位与百位两个数位上的数字对调后得到另一个新四位数，记．若s，t都是“同和数”，其中，（，y，e，），且x，y，e，f都是正整数，规定：，用含“x，f”的代数式表示______，当能被20整除时，k的所有取值之积为______． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19. 解方程：（1）（x+3）2＝9；（2）2x2﹣4x+1＝0 20. 如图，是平行四边形的对角线，平分，交于点E． （1）请用尺规作的角平分线，交于点F（只保留作图痕迹，不写作法）； （2）根据图形证明四边形为平行四边形．请完成下面的填空． 证明：∵四边形是平行四边形． ∴ ∴　 　．（两直线平行，内错角相等）． 又∵平分，平分， ∴　 　，　 　． ∴　 　． ∴　 　． 又∵四边形是平行四边形． ∴． ∴四边形为平行四边形（ 　 　）（填推理的依据）． 21. 4月，某校初2021级800名学生进行了一次政治测试（满分：50分）．测试完成后，在甲乙两班各抽取了20名学生的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息： 甲班20名同学的测试成绩统计如下： 41，47，43，45，50，49，48，50，50，49，48，47，44，50