2.2 有理数与无理数 教案2023-2024学年苏科版数学七年级上册

2.2 有理数与无理数 教学目标: 知识与能力：理解有理数的意义和会对有理数进行分类；了解无理数的意义. 过程与方法：经历具体情境，发现并提出数学问题 情感、态度与价值观：培养学生的合作交流能力 教学重点:有理数的意义和分类 教学难点: 有理数的分类，区分有理数和无理数. 教学媒体：多媒体 教学方法：合作、交流 教学过程： 一、温故知新 1. 如果正午记作Oh，午后3点钟记作+3 h，那么上午8点钟可用负数记作为_______ 2. 下列语句： ①不带“一”号的数都是正数； ② 如果a是正数，那么-a 一定是负数； ③ 不带“+”号的数都是负数； ④ 0是正数和负数的分界； ⑤ 一个数不是正数就是负数； ⑥ 非正数就是负数．其中正确的有( ) A. O个 B．1个 C．2个 D．3个 3． ______既不是正数也不是负数，正数与负数通常用来 表示具有的__________量，在生产中，通常用正负数 来表示允许__________. 4．将下列整数写成分数的形式：5=_______；3=_______ 5．小学里我们还学过有限小数和循环小数，它们能改写 为分数吗？ 考考你 你能把下面的数分分类吗？ 5.6，-3，-2.5， ，0，-3.14， 5%，0.618， ，10 活动1：有理数 我们把能写成分数形式（m、n是整数，n≠0）的数叫做有理数． 想一想： 小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？ 根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类： ， 或 (引入有理数的定义，并按照定义说明整数、分数是有理数．通过将有限小数和无限循环小数转化为分数，说明有限小数和无限循环小数也是有理数,为有理数的分类做好铺垫．) 什么是有理数？ 所有整数都可以写成分母是1的分数，比如： 把下列各数填到相应的大括号中。 正数集合：{ ……} 非正数集合：{ ……} 整数集合：{ ……} 分数集合：{ ……} 有理数集合：{ ……} 大家回忆一下：刚才我们在如何把 分类的时候出现了分歧,我们把小数也分进分数里去了。那上面的那些小数能不能说它们是分数？为什么？那它们是不是有理数？ 无理数 无限不循环小数叫做无理数。 圆周率 及一些含有 的数都是无理数 有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。 例1：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ （1）5.101010101…（相邻两个1之间都有一个0） （2）1.0203040506…(从小到大排列的相邻两个正整数间都有一个0 (3) 3 (4) 小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理数． 此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数． 你能写出一个无理数吗？ 三、例题： 四、当堂练习： 五、课堂小结 这节课你有什么收获？ 六、布置作业：P17习题1 七、板书设计 2.2 有理数与无理数 有理数的分类： 无限不循环小数叫做无理数。 $$