16.3二次根式的加减 同步训练 2022—2023学年人教版数学八年级下册

16.3二次根式的加减 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．估计的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A． B．5﹣＝5 C． D． 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列运算中，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列运算正确的是（　　) A． B． C． D． 二、填空题 9．若长方形的周长是，一边长是，则它的面积是　 　． 10．计算：　 　 11．在进行二次根式化简时，我们可以将进一步化简，如： === 则　 　. 12．已知x，y是两个不相等的有理数，且满足等式，则　 　；　 　． 三、计算题 13．计算： 14．计算： （1） （2） 15．计算 （1） （2）. 16．计算： （1） （2）+|﹣1|﹣（﹣1） 17．计算： （1） ； （2） . 18．计算： （1）； （2）． 四、解答题 19．若最简二次根式和是同类二次根式，求的值. 20．小明同学每次回家进入电梯间时，总能看见如图所示的提示“高空抛物 害人害己”．为进一步研究高空抛物的危害，小明请教了物理老师，得知高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，，） （1）已知小明家住20层，每层的高度近似为3m，假如从小明家坠落一个物品，求该物品落地的时间；（结果保留根号） （2）小明查阅资料得知，伤害无防护人体只需要64焦的动能，高空抛物动能（焦）物体质量（千克）高度（米），某质量为0.1千克的玩具在高空被抛出后，最少经过几秒落地就可能会伤害到楼下的行人？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解： A：，计算错误； B：，计算错误； C：，计算正确； D：，计算错误； 故答案为：C. 【分析】利用算术平方根，二次根式的加减乘除法则计算求解即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】A：不是同类二次根式，不能合并；故A选项不符合题意 B：不是同类二次根式，不能合并；故B选项不符合题意 C：；故C选项符合题意； D：，故D选项不符合题意 故答案为：C 【分析】利用二次根式的加减乘除法则计算求解即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：， ∵9<10<16， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴代数式的值在4和5之间， 故答案为：B. 【分析】先利用二次根式的性质化简，再估算无理数的大小即可。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，错误，故不符合要求； B、，错误，故不符合要求； C、，错误，故不符合要求； D、，正确，故符合要求； 故答案为：D. 【分析】根据算术平方根的概念可判断A；根据同类二次根式的概念可判断B；根据二次根式的减法法则可判断C；根据二次根式的乘法法则可判断D. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：A、与不是同类二次根式，故A不符合题意， B、原式＝，故B不符合题意． C、原式＝，故C不符合题意． D、原式＝，故D符合题意． 故答案为：D. 【分析】若几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同，则为同类二次根式，据此判断A；根据二次根式的减法法则可判断B；将化为最简二次根式，然后根据二次根式的除法法则进行计算；首先计算出(-3)×(-6)的值，然后化简即可判断D. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：，故答案为：A错误，不符合题意； ，故答案为：B错误，不符合题意； ，故答案为：C错误，不符合题意； ，故答案为：D正确，符合题意． 故答案为：D． 【分析】只有同类二次根式才能合并，可对A，B作出判断；再利用二次根式的加减法法则进行计算，可对C作出判断；利用二次根式的乘法法则，可对D作出判断. 7．【答案】C 【解析】【解答】解： A：，计算错误； B：，计算错误； C：，计算正确； D：，计算错误； 故答案为：C. 【分析】利用同类二次根式，二次根式的乘除法则计算求解即可。 8．【答案】D 【解析】【解答】解：A，，故A不符合题意； B，，故B不符合题意； C，，故C不符合题意； D，，故D符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据整式的运算法则逐项计算即可。 9．【答案】 【解析】【解答】解：∵矩形的周长是，一边长是， ∴另一边长为：， ∴矩形的面积为：， 故答案为：． 【分析】先利用矩形的周长求出另一边的长，再利用矩形的面积公式列式求解即可。 10．【答案】 【解析】【解答】解： 故答案为：. 【分析】原式可变形为+，然后根据二次根式的加法法则进行计算. 11．【答案