人教A版高一上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章集合与常用逻辑用语、一元二次不等式、方程和不等式）-【满分全攻略】2023-2024学年高一数学同步讲义全优学案（人教A版2019必修第一册）

人教A版高一上学期【第一次月考卷】 （测试时间：120分钟 满分：150分 测试范围：第1章-第2章） 题号 一 二 三 四 总分 1~8 9~12 13-16 17 18 19 20 21 22 得分 一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1．（2021秋•桐乡市校级月考）命题“∃x≥1，使x2＞1．”的否定形式是（　　） A．“∃x＜1，使x2＞1．” B．“∃x＜1，使x2≤1．” C．“∀x≥1，使x2＞1．” D．“∀x≥1，使x2≤1．” 2．（2022春•浙江月考）不等式（2+x）（2﹣x）＞0的解集是（　　） A．{x|x＞2} B．{x|x＜﹣2} C．{x|x＜﹣2或x＞2} D．{x|﹣2＜x＜2} 3．（2020秋•余姚市校级月考）已知a，b，c，d均为实数，下列不等关系推导成立的是（　　） A．若a＞b，c＜d⇒a+c＞b+d B．若a＞b，c＞d⇒ac＞bd C．若bc﹣ad＞0，﹣＞0⇒ab＜0 D．若a＞b＞0，c＞d＞0⇒＞ 4．（2022秋•余姚市校级月考）下列不等式恒成立的是（　　） A．a2+b2≤2ab B．a2+b2≥﹣2ab C．a+b≥﹣2 D．a+b≤2 5．（2023秋•浙江月考）已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|y＝ln（x2﹣5x﹣6）}，则A⋂B＝（　　） A．{﹣2，﹣1，0，1，2} B．{﹣2} C．{0，1，2} D．{﹣2，﹣1，0} 6．（2023春•浙江月考）设全集U＝R，A＝{x|﹣1≤x≤1}，B＝{x∈N|x﹣3≤0}，则图中阴影部分对应的集合是（　　） A．[﹣1，3] B．{﹣1，3} C．[2，3] D．{2，3} 7．（2023春•浙江月考）已知a，b∈R，则“a＞|b|”是“a2＞b2”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2023春•浙江月考）设x，y为正实数，若2x+y+2xy＝，则2x+y的最小值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分。每题有多个选项，漏选可得2分，多选，错选，不选均不得分） （多选）9．（2022秋•嘉善县校级月考）设A＝{x|x2﹣8x+15＝0}，B＝{x|ax﹣1＝0}，若A∩B＝B，则实数a的值可以为（　　） A． B．0 C．3 D． （多选）10．（2022秋•吴兴区校级月考）对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（　　） A．a＝b是ac＝bc的充要条件 B．“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件 C．a＞b是a2＞b2的充要条件 D．a＜5是a＜3的必要条件 （多选）11．（2021秋•苍南县校级月考）若实数m，n＞0，满足2m+n＝1，以下选项中正确的有（　　） A．mn的最大值为 B．的最小值为 C．的最小值为5 D．4m2+n2的最小值为 （多选）12．（2022秋•上城区校级月考）已知集合{x|x2+ax+b＝0，a＞0}有且仅有两个子集，则下面正确的是（　　） A．a2﹣b2≤4 B． C．若不等式x2+ax﹣b＜0的解集为（x1，x2），则x1x2＞0 D．若不等式x2+ax+b＜c的解集为（x1，x2），且|x1﹣x2|＝4，则c＝4 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13．（2022秋•嘉善县校级月考）若命题p：∀x∈[1，+∞），x2+1≥m，则命题p的否定是 　 　． 14．（2022秋•瓯海区校级月考）已知集合，B＝{1，m}，若B⊆A，则m＝　 　． 15．（2022秋•椒江区校级月考）已知集合A＝{12，a2+4a，a﹣2}，且﹣3∈A，则a＝　 　． 16．（2023春•金东区校级月考）设集合A＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，满足下列性质的集合称为“翔集合”：集合至少含有两个元素，且集合内任意两个元素之差的绝对值大于2．则A的子集中有 　 　个“翔集合”． 四．解答题（共6小题，17题10分，18-22题每题12题，共70分，每题要写出必要的证明，演算过程，推论或步骤） 17．（2023春•杭州月考）已知集合，集合B＝{x|x2﹣a＜0}． （Ⅰ）若a＝1，求A∩B； （Ⅱ）若A∪B＝A，求实数a的取值范围． 18．（2022秋•浙江月考）已知集合A＝{x|a﹣2＜x＜2a+1}，B＝{x|0＜x＜7}，U＝R． （1）若a＝1，求A∪B，A∩（∁UB）； （2）若x∈A是x∈B的充分条件，求实数a的取值范围．