11.2与三角形有关的角同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

与三角形有关的角 一、单选题 1．如图，图中的值为（    ）． A．80 B．70 C．60 D．50 2．在中，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，若∠A＝54°，∠B＝46°．则∠CDE的大小为（　　） A．45° B．40° C．39° D．35° 4．如图，直线//，有两条线段在平行线内相交，若，，则∠3的度数为（    ） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．如图，A岛在B岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏东方向，C岛在A岛的南偏东方向，从C岛看A、B两岛的视角是（    ）度．    A． B． C． D． 6．如图，，点E在上，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7． 的三个顶点分别为，，，给出下列条件：①；②；③；④，其中能确定是直角三角形的条件有( ) A．个 B．个 C．个 D．个 8．是的平分线，，，则（    ） A． B． C． D． 9．如图，在直角△中，，，是的平分线，交边于点，过点作中边上的高线，则的度数为（  ） A．35° B．30° C．25° D．20° 10．如图，中，是边上的点，先将沿着翻折，翻折后的边交于点，又将沿着翻折，点恰好落在上，此时，则原三角形的为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在△ABC中，∠C=60°，∠B=40°，AD平分∠BAC交BC于点D，则∠ADC的度数是 . 12．一副具有30°和45°角的直角三角板，如图叠放在一起，则图中∠α的度数是 ． 13．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O，∠A=40°，∠C=30°，∠BOD=100°．则∠B= °． 14．在中，，点分别是上的点，点在延长线上，连接，其中，则 （用含的代数式表示）． ​ 15．如图，在中，，F为AE中点．若，，则 ． 16．如图，在锐角△ABC中，∠BAC＞∠C，BD、BE分别是△ABC的高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H，下列结论：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABD+∠EBH．其中正确的是 （填序号）． 三、解答题 17．如图中，，点在边上，DEBC，若，求的度数. 18．已知AB//CD，，，，求． 19．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，CF平分∠ACB． （1）求∠ACE的度数． （2）若CD⊥AB于点D，∠CDF=75°，求证：△CFD是直角三角形． 20．著名的比萨斜塔建成于12世纪,从建成之日起就一直在倾斜,目前它与竖直方向夹角为5°,如图,∠EFD=5°,求∠ABC的度数.（其中BC与EF平行） 21．如图，直线MN与直线PQ相交于O，∠POM＝40°，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线． （1）若∠BAO＝50°，试求出∠ACB的度数； （2）点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的度数； （3）在（2）的条件下，在△ABC中，如果有一个角是另一个角的4倍，请直接写出∠BAC的度数． 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．C 8．D 9．C 10．A 11．80° 12．/75度 13．10 14． 15．67° 16．①②③ 17． 18． 19．∠ACE=45° 20．95°. 21．（1）110°；（2））∠ACB的大小不变（3）27.5°或42.5°或14°或56° 1 1 $$