第2章 一元二次函数、方程和不等式（重点）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第一册）

6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第2章一元二次函数、方程和不等式（重点） 一…、单选题 1.若a,b,c∈R,且a>b则下列不等式一定成立的是() A.a+c2b-c B.ac>be C.e2 >0 D.(a-b)c220 a-b 2.“a>0,b>0"是“ab< a+b 的(） 2 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.不等式x-之1的解集是（) 2-x 3 A.x≤x≤29 B.sx<2 4 C.>2或x≤寻 D.2 4.设x>y>0,则下列各式中正确的是() A.x>x+>丽>y 2 B.y>+y>可>x 2 C.x>x4>y>同 2 D.y>+≥>x 2 5.下列函数中，最小值是2√互的是() A.y=x+2 x B.y 2 C.y=x+ x2+4 D=r号 6.不等式ar2+bx+2>0的解集为{x-1<x<2,则不等式2x2+bx+a>0的解集为() A.{xr<-1或x> 2 C.{x-2<x< D.{xx<-2或x> 7.已知正实数a,b,且a+2b=2,则1+ a+1 的最小值是() a+12b+1 A.2 B. 3-2 D.3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 第1页共4页 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 8.已知集合A={2-4≤0，对于任意的1∈A,使不等式x2+红-t>2x-1恒成立的x的取值范围为() A.{xx<1或x>3到 B.{xx<-1或x>3到 C.x<-1 D.x x>3 二、多选题 9.已知a>0,b>0,则下列不等式中正确的是() B.absth 2 c.12 2 aba+b2 D.1s2 aba+b 10.已知函数y=ax2+bx-3,则下列结论正确的是() A.关于x的不等式ax2+bx-3<0的解集可以是{xx>3引 B.关于x的不等式ar2+bx-3>0的解集可以是☑ C.函数y=a.x2+br-3在(0，+0)上可以有两个零点 D.“关于x的方程ar2+br-3=0有一个正根和一个负根”的充要条件是“a>0” 11.设正实数a,b满足a+b=1,则() A日片有最大位4 B.V品有最大值 C.a+√历有最大值√2 D.a2+62有最小值2 12.已知关于x的不等式x2-4ar+3a2<0(a<0)的解集为xx<x<},则() A.+写+马<0的解集为-；a<0}B.伍+5+少的最大值为4-25 C.石++的最大值为手5 D.4 X X: ++的最小值为等5 三、填空题 13.设a、b为实数，比较两式的值的大小：a2+b22a-2b-2(用符号>，2，<，≤或=填入划线部分). 14.甲、乙两人解关于x的不等式x2+bx+c<0,甲写错了常数b,得到的解集为-3,2)，乙写错了常数c, ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 第2页共4页 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 得到的解集为-3,4).那么原不等式的解集为」 15.关于x的不等式x2-2x-3<0解集是一 x2-2.x-8>0 16.若关于x的不等式组 只有一个整数解-3，则实数a的取值范围是 2x2+(2a+7)x+7a<0 四、解答题 17.求解下列不等式的解集： (1)-x2+4x+5<0: (2)2x2-5.x+2≤0： (3)4x-1-7≤0： 0+1x<0, （x-2 清斗 18.己知a>0,b>0且a+b=2. (1)求ab的最大值： (2)求2+的最小值 a b 19.已知>0，y>0,且2x+8y-=0,求： (I)y的最小值： (2xy的最小值. 20.己知关于x的不等式ar2-3x+2>0的解集为{xx<1或x>b (1)求a,b的值： ②当x>0,y>0且满足+力=1时，有2x+y2:+k+2恒成立，求k的取值范围。 x V 21.设a,b,c均为正数，且a+b+c=1,证明： (1)ab+bc+ac s1: a++≥27. ab be ac 22.已知集合A={xkr2-2x-3>0,B={xx2+px+9≤0} ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第3页共4页 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)若AUB=R,且AAB=[-2,-1,求实数P及G的值： (2)在(1)的条件下，若关于x的不等式组 x2+pr+g≤0 没有实数解，求实数a的取值范围： x-a>0 (3)若B=【-3,-,且关于x的不等式： a2+:+p9≤0的解集为⑦，求实数k的取值范围. 12 23.已知函数y=ar2-a+2)x+