第2章 一元二次函数、方程和不等式（难点）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第一册）

学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第2章一元二次函数、方程和不等式（难点） 一、单选题 1.已知a=2,b=√万-√5，c=√6-√2，则a,b,c的大小关系为() A.axh>c B.axcxb C.cxaxb D.c>b>a 对于不等式04+6>25，②x+22Cx+0),③后+≥a+ba、beR刚，下列说法正确 的是() A.①③正确，②错误 B.②③正确，①错误 C.①②错误，③正确 D.①③错误，②正确 3.若实数x、y满足x2+y2=1+y,则下列结论中，正确的是() A,x+y≤I B.x+y22 C.x2+y2≥1 D.x2+y2≤2 4.已知a>0,b>0,且ab=2a+b,若a+2bm2-8m恒成立，则实数m的取值范围是() A.4-2V6m4+26 B.m4+26或m4-2V6 C.-1m9 D.m9或m-1 5.已知不等式P:ax+bx+c<0(a≠0)有实数解.结论(1)：设x,x2是P的两个解，则对于任意的 ,不等式x+无<-和55<恒成立：结论(2)：设6是P的一个解，若总存在，使得 a a ax,2-bx。+c<0,则c<0,下列说法正确的是() A.结论①、②都成立 B.结论①、②都不成立 C.结论①成立，结论②不成立 D.结论①不成立，结论②成立 6.己知二次函数y-x2-4x,一次函数y=x,点A(a,乃)为二次函数图象上的动点，点Ba,为)为一次函 数图象上的动点，若存在四个的值，使得y,-y=2,则k的取值范围是() A,2V2-4<k<0 B.k>-4+2√2 C.k>-4+2V2或k<-4-2√2 D.0<k<2+22 7.设集合P={xr2+ax+1>0,B={xx2+ar+2>0,0={xx2+x+b>0,0,={xr2+2x+b>0, 其中a,beR,下列说法正确的是 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共5页 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.对任意a,P是乃的子集，对任意b,☑不是2的子集 B.对任意a,P是乃的子集，存在b,使得Q是2的子集 C.对任意a,使得P不是B的子集，对任意b,Q不是Q的子集 D.对任意a,使得B不是的子集，存在b,使得Q不是Q的子集 8.对于实数，记d怀列-P+了，x,下列达项错误的是《) 0,x=y A.对于任意实数，x<y<:,dx,y+d(y,z2dx,z】 B.对于任意实数x≤y,d(x,y)20,其中d(x,y）=0成立当且仅当x=y c.对于任意实数x<y<:,maxd(x,小，d,训≤dx,小，其中maxa,=么.a<b a,a≥b D.对于任意实数x<y,存在正实数r和实数z,使得dx,z)>r且d(y,>r 二、多选题 9.下列四个命题中，是真命题的是() A.reR,且x≠0，x+1≥2 B.3x,eR,使得x+1≤2x C.若x>0,y>0, +卫≥2四 2 x+y D,当1<x<3时，不等式x2-mx+4>0恒成立，则实数m的取值范围是m<4 10.下列关于一元二次不等式叙述正确的是() A.若一元二次不等式ar2+br+c>0的解集为0，则a<0,且△≤0 B.若9=2=三，则一元二次不等式4，x2+bx+6>0的解集与一元二次不等式a,r2+6,x+6>0的解 az ba C2 集相等 C.已知a∈Z,关于x的一元二次不等式x2-6r+a≤0的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件 的a的值之和是22 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 第2页共5页 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ .CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D.若一元二次不等式a2+br+C≥0的解集为R,且，则a+b+C的最小值为3 b-a 1l.记max{a,b)= a,azb 6.a<6,已知x>0,y>0,x+2y+=30,则() A.的最大值为18 B.x+2y的最大值为12 C.x+y的最小值为8√2-3 D.max{x+2,2y+2}的最小值为8 1,1,11 12.若x+y+z=2023,x,,z∈R.+-+二 xy:2023,则以下说法正确的有() 8 A.(x+川y+儿+到的最大值为27×2023 B.（x+2023)(y+2023)(z+2023)的最大值为2×2023 C.(x-2023(y-2023)(z-2023)的最大值为0 D.xy+yz+x恒小于0 三、填空题 13.已知真分数g(b>a>0)满足a+10,a+2a+1,a+3、a+2 6 b+1bb+2b+1'b+3b+2 ，.根据上述性质，写出一个全称量词 命题或存在量词命题（真命题） 4.若x>0,不等式4 >