专题14 幂函数(九大题型)-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第一册）

6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题14幂函数 考点剖析 目录： 题型1：判断函数是否为幂函数 题型2：求幂函数的值、解析式 题型3：根据幂函数求参数值 题型4：幂函数的定义域 题型5：与幂函数有关的复合函数的定义域 题型6：幂函数的图像 题型7：幂函数过定点问题 题型8：幂函数的单调性及其应用，根据单调性求参数问题 题型9：幂函数的奇偶性及其应用 题型1：判断函数是否为幂函数 1.下列函数是幂函数的是() A.y=x B.y=2 C.y=x D.y=3x+2 2.现有下列函数：①y=x;②y ③y=4x2:④y=x+1:⑤y=(x-1)2；⑥y=x:⑦ y=a'(a>1),其中幂函数的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 题型2：求幂函数的值、解析式 3.若幂函数f(x)的图象经过点 2则于() ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共10页 学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.4 B.2 C.7 4.若函数y=(3-m)x2-是幂函数，则当x=一时的函数值为 5.己知幂函数f(x)=(m2-m-1x"的图象关于y轴对称，则f(m)=」 6.若幂函数f(x)过(2,2)点，则此函数的解析式为 7.幂函数=-1+1：是偶函数，且在0+切上为增函数。则函数解析式为。 题型3：根据幂函数求参数值 8.己知函数fx)=(a2-a-)x为幂函数，则实数a的值为() A.-1或2 B.-2或1 C.-1 D.1 9.已知幂函数fx=(b-1x的图象过点(W5,},则a+b等于() A. B.0 C. D.1 10.若幂函数f(x)=(2m2-6m+5)x2m-3的图象与x轴没有交点，则f(x)的图象() A.关于原点对称 B.关于x轴对称 C.关于y轴对称 D.不具有对称性 ae山，3·则使函数y=xa的定义域为R的所有a的值为 A.1,3 B.-11 C.-13 D.-1.1.3 题型4：幂函数的定义域 12.已知函数f(x)=xi,则下列结论正确的是() A.y=f(x)的定义域为[0，+o) B.y=∫(x)在定义域上为减函数 C.y=f(x)是偶函数 D.y=f(x)是奇函数 13.5个幂函数：①y=2,②y=x:③y=:④y=x,⑤y=x其中定义域为R的是（) A.只有①② B.只有②③ C.只有②① D.只有④⑤ 题型5：与幂函数有关的复合函数的定义域 14.函数f(x)=(x-1)°+ 的定义域为() x+2 A.l,+0 B.(-2,+0) C.（-2l)U(1,+）D.R ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第2页共10页 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 15.函数f(x)=1-x)7+(2x-1)°的定义域是（) A.-o, .（制 C.(←，- D.( 16.若函数fx)=x则函数y=4x一3)的定义域是( A.(-0,+0) B D 题型6：幂函数的图像 17.右图的曲线是幂函数y=x在第一象限内的图象，己知n分别取，，2四个值，相应的曲线 C,C,C,C:对应的n依次为() 2 A.-1,,1,2 B.21,, C.,-,2,1 D.2,,1,1 18.如图，下列3个幂函数的图象，则其图象对应的函数可能是() 14 A.①y=x',②y=x2,③y=x B.①y=x,②y=,③y= C.①y=x,②y=x2,③y=x D.①y=x,②y=x,③y=x 19,已知幂函数y=(B9∈Z且P,9互质)的图象关于y轴对称，如图所示，则() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第3页共10页 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A,9均为奇数，且P>0 B.9为偶数，p为奇数，且P<0 C.9为奇数，p为偶数，且P>0 D.9为奇数，P为偶数，且P<0 题型7：幂函数过定点问题 20.幂函数y=x"+(n∈N)的图像一定经过第」 象限 21.函数y=(x-1)“+1(a<0)恒过定点 22.给出下列四个结论： ①所有的幂函数都经过定点(0,0)与1，： ②已知函数y=log.(2-ax(a>0且a≠1)在(0,1)上是减函数，则a的取值范围是(1,2)： ③在同一坐标系中，函数y=1og,x与y=1og:x的图象关于x轴对称： ④在同一坐标系中，函数y=2与y=0g:x的图象关于直线y=x对称 其中正确结论的序号是 题型8：幂函数的单调性及其应用，根据单调性求参数问题 23.己知幂函数f(x=n2+2n-2)x(n∈Z)在0，+)上是减函数，则的值为() A.1