1.3.1集合的基本运算课件(1）-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

7.1.1 数系的扩充和复数的概念 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3.1集合的基本运算-并集、交集 1.子集：对任意的x∈A，都有x∈B，则 (或 )． 2.集合相等：若A⊆B，且B⊆A，则 . 3.真子集：若A⊆B，但存在元素x∈B，且 A 则 (或 )． 4. 的集合叫做空集，记作 . 规定：空集是 集合的子集，是 集合的真子集. A⊆B B⊇A A＝B 任何 任何非空 不含任何元素 A B B A 复习引入 WWW.3... text has been truncated due to evaluation version limitation. 两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？ 情景引入 WWW.3... text has been truncated due to evaluation version limitation. 探究1.考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？ （1）A=｛1，2，5｝，B=｛3，4，6｝， C=｛1，2，3，4，5，6｝. （2）A=｛x|x是有理数｝，B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝. 概念生成-并集 集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的 WWW.3... text has been truncated due to evaluation version limitation. 并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集. 记作：A∪B（读作：“A并B”）， 即：A∪B ={x|x∈A，或x∈B}. Venn图表示： A∪B A B 注：重复元素只看成一个元素. A∪B A B A∪B A B WWW.3... text has been truncated due to evaluation version limitation. “或”的三层含义 概念深化 并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与集合B的并集。 例1.设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B. 解：A∪B={3，4，5，6，7，8}. 例2.设集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}，求A∪B. 解：可以在数轴上表示例2中的并集，如下图： 故A∪B={x|-1＜x＜3}. 数轴法 练习巩固-并集 WWW.3... text has been truncated due to evaluation version limitation. 求集合的并集是集合间的一种运算，请问集合间还有其他运算吗？ 新知探究 WWW.3... text has been truncated due to evaluation version limitation. （1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝. （2）A=｛x|x是立德中学2023年9月在校的女同学｝， B=｛x|x是立德中学2023年9月入学的高一年级同学｝， C=｛x|x是立德中学2023年9月入学的高一年级女同学｝. 探究2:请问下列每组集合C与集合A、B之间有什么关系吗？ 新知探究 集合C是由所有既属于集合A又属于B的元素组成的 WWW.3... text has been truncated due to evaluation version limitation. 交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集. 记作：A∩B（读作：“A交B”）， 即： A∩B ={x|x∈A，且x∈B}. Venn图表示： 注意：最终得到的交集实际上是由集合A与B 的公共元素组成的集合. A B A∩B A∩B A B A∩B B A B WWW.3... text has been truncated due to evaluation version limitation. 例3.新华中学开运动会，设A=｛x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学｝，B=｛x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学｝，求A∩B. 解：A∩B就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合.所以， A∩B=｛x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比