14.2 乘法公式——平方差公式 导学案 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第2课乘法公式一平方差公式 课前预习 计算： (1)c+3c-3): (2a+b)(a-b). 提能训练 ★重点练习平方差公式 平方差公式：(a十)一)=一即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 几何方法验证平方差公式：如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形(>).图①中阴影部分的面积为一； 将图①的阴影 部分拼成了如②的一个长方形，这个长方形的长和宽分别是，一，面积为 结合①和②可以验证平方差公式为 b 图① 图② 1计算： +2)r-2) 2.计算： (a+6a-6. ★重点练习平方差公式的常见变形 3.计算： (1)2x+3)2r-3): (2)(-3r+20(-3x-2). 4.计算： (1)(3r-5)(3r+5): (2(-2a-bb-2a). ★重点练习巧用平方差公式计算 5用简便方法计算： 101×99. 6.计算： 799×801一8002 ★重点练习混合运算 7.计算： 0w+2)0-2)-0w-2)0+3). 8.计算： (3r+403r-4)-(2x+3)3x-2). 强化训练 1.下列计算正确的是() A.(2+3)2-3)=x2-9 B.c+3)r-2)=x2-6 C.(3r+2)3x-2)=32-4 D.(-x十（一x一y)=2-2 2.下列算式能用平方差公式计算的是() A.(2-J-2r十) B.(2x+1)(-2x+1) C.(3a+b)3b- D.(一m一)0m十m 3.计算： (1(-2b-5)2h-): 2)c+2x-2)2+40. 4.先化简，再求值：(2x一0十2x)一（十x2y一），其中x=1,J=2 5.观察下面的解题过程，然后化简： (2+1)22+I024+1)=(2-1)2+1)22+1)24+1)=(22-1)22+1)24+1)=(2-1)24+1)=28-1. 化简：(3+1)3+1034+1)38+1).