高频考点40.二项分布-（配套课件）【一题一课】2024高考数学一轮复习高频热点专题练习配套课件PPT

高考数学高频考点 一题一课 PART FORTY 二项分布 40 2 一题一课 高考数学高频考点 　 二项分布概率模型的问题是高考概率与统计部分考查的一类问题,一般是基础题或中档题.新高考全国卷面世以来,这类问题在主观题、客观题中均有出现.解决二项分布概率模型问题的方法万变不离其宗,其基本方法是代入公式,求随机变量的概率分布列及数学期望. 直击考点 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 3 一题一课 高考数学高频考点 好题赏析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 4 一题一课 高考数学高频考点 深度剖析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 5 一题一课 高考数学高频考点 　 本题以实际生活背景为载体,考点为相互独立事件、二项分布模型及随机变量的概率与概率分布、数学期望,主要考查数学建模、数学运算等能力.解决本题的关键是审题与数据分析处理. 题眼 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 6 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 ACD 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 7 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 8 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 16 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 9 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 10 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 11 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 12 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 13 一题一课 高考数学高频考点 方法提炼 1. 一般地,在次独立重复试验中,设事件A发生的次数为,在每次试验中事件A发生的概率为,则事件A恰好发生次的概率,则称随机变量服从二项分布,记作,并称为成功概率. 2. 判断一个随机变量是否服从二项分布,要看两点:① 是否为次独立重复试验;② 随机变量是否为某事件在这次独立重复试验中发生的次数. 3. 二项分布的期望与方差:如果(),则. 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 14 由某水文观测点的历史统计数据,得到某河流年最高水位X(单位:m)的频率分布表如下: 年最高水位X/m [23,25) [25,27) [27,29) [29,31) 频率 0.15 0.44 0.36 0.04 0.01 　　将河流年最高水位落入各组的频率视为概率,并假设每年河流年最高水位相互独立. (1) 求某年河流年最高水位X ∈[25,29)发生的概率; (2) 求在未来3年里,河流年最高水位X ∈[25,29)发生的年数的概率分布列; (3) 求在未来3年里,河流年最高水位X ∈[25,29)发生的年数的数学期望,并简单阐述其实际意义. (1) 由题中频率分布表,某年河流年最高水位∈[25,29)发生的概率为 . (2) 设在未来3年里,河流年最高水位发生的年数为, 随机变量的所有可能取值为0,1,2,3,且(3,0.8), 则, , 所以随机变量的概率分布列为 0 1 2 3 0.008 0.096 0.384 0.512 (3) 方法1: 由(2)得随机变量的数学期望为 . 方法2:. 其实际意义为:未来三年中平均有2.4年河流年最高水位∈[25,29),即每年河流最高水位有80%可能在[25,29). 1. (多选)袋子中有2个黑球、1个白球,现从袋子中有放回地随机取球4次,取到白球记0分,黑球记1分.记4次取球的总分数为,则 (　　) A. 　 B. 　 C. 的期望　 D. 的方差 【解析】 从袋子中有放回地随机取球4次,则每次取球互不影响,并且每次取到黑球的概率相等,取到黑球记1分,取4次球的总分数即为取到黑球的个数,所以随机变量服从二项分布,故A正确;,记其概率为,故B错误;因为,所以的期望,故C正确;因为,所以的方差,故D正确.故选ACD. 【解析】 每局游戏中两人分别