高频考点39.超几何分布-（配套课件）【一题一课】2024高考数学一轮复习高频热点专题练习配套课件PPT

高考数学高频考点 一题一课 PART THIRTY-NINE 超几何分布 39 一题一课 高考数学高频考点 　 超几何分布概率模型是高考概率与统计部分考查的热点.这类问题往往以实际生活为背景,一般是基础题或中档题,题型丰富,在主观题、客观题中都有考查.解决超几何分布概率模型的问题的方法万变不离其宗,其基本方法是代入公式,求随机变量的概率分布列及数学期望. 直击考点 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 3 一题一课 高考数学高频考点 好题赏析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 4 一题一课 高考数学高频考点 深度剖析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 5 一题一课 高考数学高频考点 　 本题以实际生活为载体,考点为超几何分布.解决本题的关键是审题,将模型中的数据对号入座即可.审题时应注意本题是不放回抽样问题,随机变量为抽到的某类个体的数量.从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动,所选3人中男生人数X的所有可能取值有0,1,2,3,服从超几何分布. 题眼 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 6 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 ABD 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 7 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 8 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 　 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 9 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 10 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 11 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 12 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 13 一题一课 高考数学高频考点 方法提炼 1. 超几何分布:在含有件次品的件产品中,任取件,其中恰有件次品,则,则,,其中,且N∗ 随机变量的概率分布列为 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 0 1 … … 随机变量的数学期望. 14 一题一课 高考数学高频考点 方法提炼 2. 几点注意: (1) 超几何分布描述的是不放回抽样问题,随机变量为抽到的某类个体的数量.超几何分布的特征:① 考查对象分两类;② 已知各类对象的数量;③ 从中抽取若干个个体,考查某类个体数X的概率分布. (2) 超几何分布主要用于抽检产品、摸不同类别的小球等概率模型,其实质是古典概型. 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 15 从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动. (1) 求所选3人中恰有一名男生的概率; (2) 求所选3人中男生人数的分布列; (3) 求所选3人中男生人数的数学期望. (1) 从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动, 所选3人中恰有一名男生的概率. (2) 的可能取值为0,1,2,3. ,, ,. 所以所选3人中男生人数的分布列为 0 1 2 3 (3) 方法1:  由(2)得所选3人中男生人数的数学期望为 . 方法2:  因为(3,4,9),所以所选3人中男生人数的数学期望为 . 1. (多选)下列随机变量中服从超几何分布的有(　　) A. 在10件产品中有3件次品,一件一件不放回地任意取出4件,记取到的次品数为X B. 从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取2台,记所取的2台彩电中甲型彩电的数量为X C. 一名学生骑自行车上学,途中有6个交通岗,记此学生遇到的红灯数为随机变量X D. 从10名男生、5名女生中选3人参加植树活动,其中男生人数记为X 【解析】 依据超几何分布模型的定义可知,试验必须是不放回地抽取次,ABD中随机变量服从超几何分布,而C中显然不能看作一个不放回抽样问题,故随机变量不服从超几何分布.故选ABD. 【解析】 因为超几何分布满足(3,5,8),所以. 2. 已知超几何分布满足X~H(3,5,8),则P