高频考点37.独立性检验-（配套课件）【一题一课】2024高考数学一轮复习高频热点专题练习配套课件PPT

高考数学高频考点 一题一课 PART THIRTY-SEVEN 独立性检验 37 一题一课 高考数学高频考点 　 独立性检验的问题是高考重点考查的一类问题,一般是中档题.新高考全国卷面世以来,这类问题多出现在多选题、解答题中.解决独立性检验问题的方法万变不离其宗,其基本方法是代入公式求χ2,查表比较χ2与临界值的大小,从而判断两个变量是否有关系. 直击考点 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 3 一题一课 高考数学高频考点 好题赏析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 4 一题一课 高考数学高频考点 深度剖析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 5 一题一课 高考数学高频考点 　 本题以实际问题为背景,体现了独立性检验在实际生活中的应用.解决此类问题的关键是对数据的分析与提取,如本题,根据等高条形图中的数据,分别计算男、女顾客中满意与不满意的人数,填写2×2列联表,再根据2×2列联表中的数据,代入公式计算出χ 2的值与6.635作比较即可. 题眼 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 6 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 99% 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 五、方法提炼 7 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 不能 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 五、方法提炼 8 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 五、方法提炼 9 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 五、方法提炼 10 一题一课 高考数学高频考点 方法提炼 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 11 某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,让每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,通过汇总数据得到如图等高条形图: 某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,让每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,通过汇总数据得到如图等高条形图: (1) 根据所给等高条形图数据,完成下面的2×2列联表: 单位:人 顾客 评价 满意 不满意 男顾客 女顾客 　　(2) 根据(1)中2×2列联表,依据小概率值的独立性检验,分析顾客对该商场服务的评价是否与性别有关. (1) 由所给等高条形图中的数据,可得: 男顾客中满意的有(人),不满意的有(人); 女顾客中满意的有(人),不满意的有(人). 所以2×2列联表如下: 单位:人 顾客 评价 满意 不满意 男顾客 40 10 女顾客 30 20 (2) 零假设为:顾客对该商场服务的评价与性别无关. 根据(1)中2×2列联表数据, 得到χ2==. 根据小概率值的χ2独立性检验,没有充分证据推断出不成立,因此可以认为成立,即认为顾客对该商场服务的评价与性别无关. 1. 某新闻媒体为了解观众对某节目的态度与性别是否有关,随机调查了观看该节目的110名观众,得到如下列联表: 单位:人 态度 性别 合计 女 男 喜爱 40 20 60 不喜爱 20 30 50 合计 60 50 110 则有　　　　的把握认为对该节目的态度与性别有关. 【解析】 由列联表中数据,可得,所以有99%的把握认为对该节目的态度与性别有关. 2. 某班主任对全班50名学生做了一次调查,所得数据如下表: 单位:人 电脑游戏 作业 合计 认为作业多 认为作业不多 喜欢玩 18 9 27 不喜欢玩 8 15 23 合计 26 24 50 由表中数据,　　　　在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关.(填“能”或“不能”)  【解析】 查表知若要在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关,则临界值为6.635.由表中数据,得,所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关. 3. (2020·新高考全国Ⅰ卷)为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了该市100天空气中的PM2.5和SO2浓度,得下表: PM2.5浓度/(μg/m3) SO2浓度/(μg/m3) [0,50] (50,150] (150,47