高频考点26.平面图形的翻折问题-（配套课件）【一题一课】2024高考数学一轮复习高频热点专题练习配套课件PPT

高考数学高频考点 一题一课 PART TWENTY-SIX 平面图形的翻折问题 26 一题一课 高考数学高频考点 　 翻折问题是立体几何中的一个重要内容,是立体几何问题与平面几何问题相互转化的集中体现,主要考查空间想象能力.平面图形的翻折问题涉及空间中线面的关系、空间角、面积、体积最值等知识点,以选择题、填空题形式呈现的这类问题通常为中档题,而以解答题形式呈现的这类问题通常为基础题. 直击考点 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 3 一题一课 高考数学高频考点 好题赏析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 BD 4 一题一课 高考数学高频考点 深度剖析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 5 一题一课 高考数学高频考点 　　本题是以动态形式呈现的立体几何探究性问题,主要探究平面图形翻折过程中相关几何量的位置关系与数量关系的变化.解题的关键是抓住平面图形在翻折过程中的“变”与“不变”,需要我们在特定条件下通过数学计算判断球心的位置. 题眼 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 6 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 ACD 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 五、方法提炼 7 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 五、方法提炼 8 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 8π 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 五、方法提炼 9 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 五、方法提炼 10 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 五、方法提炼 11 一题一课 高考数学高频考点 方法提炼 处理平面图形翻折问题的关键是抓住翻折前后图形的特征关系. 1. 先根据题目画出翻折前后的平面图形与空间图形,分析翻折前后图形的位置关系和数量关系的变化情况.一般折痕同侧的点、线、面之间的位置关系和数量关系不变,而位于折痕两侧的点、线、面之间的位置关系和数量关系会发生变化.对关系不变的问题,在平面图形中处理;对关系变化的问题,在空间图形中处理. 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 12 一题一课 高考数学高频考点 方法提炼 2. 明确翻折后关键点的位置,所谓关键点,是指在翻折过程中运动变化的点.这些点的位置移动,会带动其他点、线、面的位置关系和数量关系随之变化.分析关键点的准确位置,以此作为参照点,确定其他点、线、面的位置,进而进行有关的证明与计算,这样可以优化解题过程. 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 13 (多选)如图,已知矩形ABCD,M为BC的中点,将△ABM沿直线AM翻折成△AB1M,连接B1D,N为B1D的中点,则在翻折过程中,下列说法中正确的有 (　 　) A. 存在某个位置,使得CN ⊥AB1 B. CN的长是定值 C. 若,则AM ⊥B1D D. 若,当三棱锥B1⁃AMD的体积最大时,其外接球的表面积是4π 对于A,取A B1的中点E,连接NE,ME, 易证得四边形MCNE为平行四边形,所以CN ∥ME,而,所以ME不可能垂直于A B1,即CN A B1不成立,A不正确. 对于B,因为,在翻折过程中ME的长度不变,所以CN为定值,B正确. 对于C,因为,易证得DM ⊥ AM, 若AM ⊥ B1D,则AM⊥平面B1D M,易得AM ⊥ B1M,而,所以B1D不可能垂直AM,C不正确. 对于D,当三棱锥B1⁃AMD的体积最大时,平面B1AM⊥平面AMD,过点B1作B1H ⊥AM,交AM于点H,则B1H⊥平面AMD,由AB=BM=1,可得2,在Rt△HMD中, ,在Rt△B1HD中,, 所以,故AB1⊥DB1,取AD的中点O,连接OB1,OM,则1, 即O为三棱锥B1⁃AMD的外接球的球心,球的半径为1, 所以此时其外接球的表面积,选项D正确.故选BD 1. (多选)已知矩形ABCD满足,E为BC的中点,将△ABE沿AE折起,点B折到B',得到四棱锥B'⁃AECD,若P为B'D的中点,则(　　) A. CP∥平面AB'E B. 存在点B',使得CP⊥平面AB'D C. 四棱锥B'⁃AECD体积的最大值为 D. 存在点B',使得三棱锥B'⁃ADE外接球的球心在平