高频考点21.基于情境的数列问题探索-（配套课件）【一题一课】2024高考数学一轮复习高频热点专题练习配套课件PPT

高考数学高频考点 一题一课 PART TWENTY-ONE 基于情境的数列问题探索 21 一题一课 高考数学高频考点 　 数列是高考重点考查的内容之一,其命题形式多种多样,涉及数学文化、数学发现、数学应用等.近年来基于问题情境的数列问题已成为高考的热点.此类问题通过具体的问题背景,考查数列在问题情境中的应用. 直击考点 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 3 一题一课 高考数学高频考点 好题赏析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 4 一题一课 高考数学高频考点 深度剖析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 5 一题一课 高考数学高频考点 　 本题以英国数学家迈克尔·阿蒂亚爵士试证黎曼猜想的过程为载体,渗透数学史.解决本题的关键是发现,然后通过放缩利用裂项求和方法解题. 题眼 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 6 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 BCD 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 7 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 C 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 8 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 9 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 D 10 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 BC　 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 11 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 　 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 12 一题一课 高考数学高频考点 方法提炼 解决基于问题情境的数列问题,常用的解题思路是:审题、建模、研究模型、解决实际问题.研究模型时需注意: (1) 量(多个量); (2) 量与量之间的关系(或规律):等差、等比规律,递推关系,其他规律——由特殊到一般进行归纳总结; (3) 模型应与数列通项公式有关或与前项和有关;等等. 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 13 2018年9月24日,英国数学家迈克尔·阿蒂亚爵士在海德堡获奖者论坛上展示了他试证黎曼猜想的过程,引起数学界震动.黎曼猜想来源于一些特殊数列的求和,记,则 (　　) A. B. C. D. 由于当时,, 可得, 可得,排除D; 由,排除A; 由,排除B. 故选C. 1. (多选)在《增删算法统宗》中有这样一则故事:“三百七十八里关,初行健步不为难;次日脚痛减一半,如此六日过其关.”下列说法中正确的有(里,我国市制长度单位,1里=500 m) (　　) A. 此人第六天只走了5里路 B. 此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里 C. 此人第二天走的路程比全程的四分之一还多1.5里 D. 此人前三天走的路程之和是后三天走的路程之和的8倍 【解析】 根据题意,此人每天行走的路程成等比数列,设此人第n天走an里路,则是首项为a1,公比为q= 的等比数列,所以S6===378,解得a1=192.选项A,a6=a1q5=192×=6,故A错误;选项B,由a1=192,则S6-a1=378-192=186,又192-186=6,故B正确;选项C,a2=a1q=192×=96,而S6=94.5,96-94.5=1.5,故C正确;选项D,a1+a2+a3=a1(1+q+q2)=192×=336,则后3天走的路程之和为378-336=42,而且336÷42=8,D正确.故选BCD. 2. (2020·新课标全国Ⅱ卷)0⁃1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列……满足∈,且存在正整数,使得=成立,则称其为0⁃1周期序列,并称满足的最小正整数为这个序列的周期.对于周期为的0⁃1周期序列……,()是描述其性质的重要指标.下列周期为5的0⁃1周期序列中,满足的序列是 (　　) A. 11010… B. 11011… C. 10001… D. 11001… 【解析】 3. 某人于2020年8月20日从银行贷款元,为还清这笔贷款,此人从2021年起每年的8月20日去银行偿还相同