高频考点13.三角函数模型及其应用-（配套课件）【一题一课】2024高考数学一轮复习高频热点专题练习配套课件PPT

高考数学高频考点 一题一课 PART THIRTEEN 三角函数模型及其应用 13 一题一课 高考数学高频考点 　 情境化试题是新高考的一道亮丽的风景线,这样的试题贴近生活,素材真实,特别强调学以致用.在实际生活中,很多问题都可以用三角函数模型加以解决,因此以三角函数模型为载体的应用题成为了高考的重要考点.对于此类试题,我们需要利用图象理解数据的意义并进行模型的选择.此类试题一般为中等难度. 直击考点 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 3 一题一课 高考数学高频考点 好题赏析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 4 一题一课 高考数学高频考点 深度剖析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 5 一题一课 高考数学高频考点 深度剖析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 6 一题一课 高考数学高频考点 　　本题以摩天轮为载体,考查运用三角函数模型解决实际生活问题的能力,属于情境化应用型试题.解决本题的关键是仔细读题和审清题意,正确理解最高点与最低点以及转动一周所需的时间在三角函数模型中的对应值,以此通过待定系数法求得三角函数关系40+50,并利用这一三角函数关系解决相关的问题. 题眼 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 7 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 C 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 8 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 9 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 B 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 10 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 11 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 12 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 五、方法提炼 13 一题一课 高考数学高频考点 方法提炼 三角函数模型实际应用的两种类型: 1. 已知三角函数模型:解题时需要理解数据的意义,运用三角函数的有关性质解决问题,其关键是准确理解自变量的意义及自变量与因变量之间的对应法则. 2. 把实际问题抽象转化成数学问题,利用散点图确定三角函数模型:解题时需要求出精确的函数解析式或者利用已知数据建立拟合函数解决实际问题. 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 14 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施.游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转,可以从高处俯瞰四周的景色,如图①.某摩天轮的最高点距离地面的高度为90 m,最低点距离地面的高度为10 m,摩天轮上均匀设置了36个座舱,如图②.摩天轮开启后按逆时针方向匀速转动,游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱,摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30 min,从游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时. (1) 设经过min后游客甲距离地面的高度为 m,已知关于的函数解析式满足(其中),求摩天轮转动一周的解析式; (2) 游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度恰好为30 m? (3) 若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间相隔5个座舱,在摩天轮转动一周的过程中,记两人距离地面的高度差为m,求的最大值. （1）因为,且摩天轮的最高点距离地面的高度为90 m,最低点距离地面10 m, 所以 解得 又摩天轮转一周需要30 min,所以周期,所以, 即(*). 因为从游客甲坐上摩天轮的座舱(最低处)开始计时,所以当时,=10. 将,代入(*)式可得10=40+50,所以=-1,取=, 所以关于的函数解析式是40+50=50-40(030). (2) 令=50-40=30,所以,因为030,所以或. 故游客甲坐上摩天轮后的5 min或25 min时,距离地面的高度为30 m. (3) 因为游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间相隔5个座舱,将甲、乙两人的位置分别用A,B表示,如图, 则 所以 = 40 = 40=40=40(),又因为,所以, 所以当或,即或时,取得最大值,且最大值为40. 故的最大值为40. 1.