高频考点1.函数的定义域与值域-（配套课件）【一题一课】2024高考数学一轮复习高频热点专题练习配套课件PPT-

高考数学高频考点 一题一课 PART ONE 函数的定义域与值域 01 一题一课 高考数学高频考点 　 函数的定义域与值域是函数的基本要素.研究函数问题时,要遵循“定义域优先”的原则.函数的值域往往与函数的最值、极值及参数的取值范围等融为一体.复习时要熟练掌握常见函数定义域和值域的求解方法,为解决复杂函数问题奠定基础. 直击考点 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 一题一课 高考数学高频考点 好题赏析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 一题一课 高考数学高频考点 深度剖析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 一题一课 高考数学高频考点 深度剖析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 一题一课 高考数学高频考点 　　本题是以函数为载体的新定义问题,试题情境为课程学习情境与探索创新情境,主要考点为函数的定义域和值域.解决本题的关键是对新定义“倍跟随区间”的深度理解,在理解题意的基础上,结合函数在区间[]上的单调性,联立方程组或构造方程,运用函数与方程思想加以解决. 题眼 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 D 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 5 五、方法提炼 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 D 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 5 五、方法提炼 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 AC 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 5 五、方法提炼 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 (1,2] 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 5 五、方法提炼 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 (1,4) 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 4 5 五、方法提炼 一题一课 高考数学高频考点 方法提炼 1. 函数问题的解答不能不考虑函数的定义域,抛弃函数的定义域求解函数问题没有任何意义,但大部分学生都易忽略这一点,使之成为埋伏在函数问题中的“隐形杀手”,因此解决函数问题一定要确立“定义域优先”的原则.函数问题的基本解题思路:(1) 注意“定义域优先”;(2) 在解不等式组时要细心、快而准,分类讨论要全面,取交集时需借助数轴;(3) 要注意端点值或边界值能否取到;(4) 定义域要用集合或者区间的形式写出;(5) 换元法要注意新变量的取值范围. 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 一题一课 高考数学高频考点 方法提炼 2. 求函数的值域有以下方法: (1) 直接法(如观察法、配方法、数形结合法等); (2) 分离常数法; (3) 基本不等式法; (4) 换元法; (5) 函数的单调性法; (6) 判别式法; (7) 导数法;等等.在具体求某个函数的值域时,首先要仔细、认真地观察函数特征,然后选择恰当的方法求解.一般优先考虑直接法、函数单调性法和基本不等式法,之后才考虑用其他特殊方法. 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 一般地,若函数f(x)的定义域为[a,b],值域为[ka,kb],则称[a,b]为f(x)的“k倍跟随区间”；特别地,当k=1时,称[a,b]为f(x)的“跟随区间”.下列结论中正确的是 (　　) A. 若[1,b]为的“跟随区间”,则b=2 B. 函数存在“跟随区间” C. 若函数存在“跟随区间”,则 D. 二次函数存在“3倍跟随区间” 对于选项A,由已知可得函数f(x)在区间[1,b]上单调递增, 则有f(b)=b2-2b+2=b,解得b=2或b=1(舍去),所以b=2,A正确. 对于选项B,若函数f(x)存在“跟随区间”[a,b](a<b,且a,b均不为0), 由于x≠0,所以0<a<b或a<b<0, 易知函数f(x)在“跟随区间”上单调递减,则有解得，显然不成立,B错误. 对于选项C,由已知可得函数f(x)在定义域上单调递减, 若函数f(x)存在跟随区间[a,b] (-1≤a<b),则有即 两式作差得， 即， 又-1≤a<b,所以 易得,所以， 设 易知t1,t2为方程的两根,所以在区间[0,1]上有2个不相等的实数根, 只需解得,C正确. 对于选项D,若函数f(x)存在“3倍跟随区间”,设f(x)的定义域为[a,b],值域为[3a,3b], 当a<b≤1