高频考点7.函数模型及其应用-（配套课件）【一题一课】2024高考数学一轮复习高频热点专题练习配套课件PPT-

高考数学高频考点 一题一课 PART SEVEN 函数模型及其应用 07 一题一课 高考数学高频考点 　 在高考试卷中,函数模型及其应用相关的题目常以填空题或选择题的形式呈现,主要考查两个方面:一是根据数学情境,建立数学模型,解决实际问题;二是给出具体的函数模型,解决情境中提出的问题.试题难度中等或中等偏难. 直击考点 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 3 一题一课 高考数学高频考点 好题赏析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 4 一题一课 高考数学高频考点 深度剖析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 5 一题一课 高考数学高频考点 　　本题是函数与导数的应用问题, 考点为用导数求函数的最值. 解决此类问题的关键是数学建模,如本题中可先设等边三角形ABC的边长为,构建三棱锥的体积的模型,即,随之构造函数,即可快速解模. 题眼 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 6 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 B 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 五、方法提炼 7 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 五、方法提炼 8 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 五、方法提炼 9 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 五、方法提炼 10 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 五、方法提炼 11 一题一课 高考数学高频考点 方法提炼 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 1. 解函数应用问题的步骤: (1) 审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系,初步选择数学模型; (2) 建模:将自然语言转化为数学语言,将自然语言转化为符号语言,利用数学知识,建立相应的数学模型; (3) 解模:求解数学模型,得出数学结果; (4) 还原:将数学结果还原为实际结果. 以上过程可用框图表示. 12 一题一课 高考数学高频考点 方法提炼 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 2. 解函数应用题的关键是审题,不仅要明白、理解问题讲的是什么,还要特别注意一些关键的字眼,如“几年后”与“第几年后”,我们常常由于读题不谨慎而漏读和错读,导致题目不会做或函数解析式写错,故复习时要养成良好的审题习惯. 3. 在解函数应用题时,建模后一定要注意定义域,建模的关键是寻找量与量之间的关系. 4. 解完数学模型后,注意将数学结果转化为实际结果并写出总结答案. 13 如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5 cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D,E,F为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得点D,E,F重合,得到三棱锥.当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积的最大值为　　　　cm3.  如图,连接交于点,由题意知. 设等边三角形的边长为(),则易得,. 由题意可知三棱锥的高==, 的面积,则三棱锥的体积×× = . 设,则 令,解得, 当时,单调递增;当单调递减, 所以当时,取得最大值,最大值为, 所以,即三棱锥体积的最大值为4cm3. 1.为了衡量天体的明暗程度,天文学家们提出了星等这个概念.星等的数值越小,天体就越亮;星等的数值越大,天体就越暗.后来,由于光度计在天体光度测量中的应用,天文学家们又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述,两个天体的星等与亮度满足,其中星等为的天体的亮度为.已知“心宿二”的星等是1,“天津四”的星等是1.25,“心宿二”的亮度是“天津四”的倍,则的近似值为(当较小时,) (　　) A. 1.23 B. 1.26 C. 1.51 D. 1.57 【解析】 设“心宿二”和“天津四”的亮度分别为E1,E2.由题意得,1-1.25=2.5(lgE2-lgE1),所以lg=,所以r==≈1+2.3×+2.7×=1.257,所以r的近似值为1.26,故选B. 2. 小李同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创