高频考点6.函数的零点-（配套课件）【一题一课】2024高考数学一轮复习高频热点专题练习配套课件PPT-

高考数学高频考点 一题一课 PART SIX 函数的零点 06 一题一课 高考数学高频考点 　 函数的零点问题是高考的重点,也是难点,高考经常考查的内容有判断函数零点个数、已知函数零点个数求参数取值范围、证明零点满足的不等式,等等.这类试题常需通过取点赋值法、极值点偏移法等方法解决,且一般是较难题和难题. 直击考点 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 3 一题一课 高考数学高频考点 好题赏析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 4 一题一课 高考数学高频考点 深度剖析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 5 一题一课 高考数学高频考点 深度剖析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 6 一题一课 高考数学高频考点 深度剖析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 7 一题一课 高考数学高频考点 深度剖析 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 8 一题一课 高考数学高频考点 　　本题聚焦函数的零点问题,集函数、方程、不等式于一体,属于函数的综合题.函数与方程、数形结合是解决本题的核心思想.解决本题的关键是将所求问题有效转化为熟悉的问题,如第(2)①题中,由导数有3个零点转化为()有3个非零的零点.第(2)②题要证明成立,证法1构造函数,证法2则构造函数. 题眼 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 9 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 D 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 五、方法提炼 10 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 五、方法提炼 11 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 五、方法提炼 12 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 五、方法提炼 13 一题一课 高考数学高频考点 触类旁通 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 五、方法提炼 14 一题一课 高考数学高频考点 方法提炼 1. 处理函数零点问题,需利用函数零点存在定理的条件,即要求函数图象在区间上是连续不断的曲线,且. (1) 直接法:判断一个零点时,若函数为单调函数,则只需取值证明; (2) 分类讨论法:判断几个零点时,需要先结合单调性,确定分类讨论的标准,再利用函数零点存在定理,在每个单调区间内取值证明. 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 15 一题一课 高考数学高频考点 方法提炼 2. 利用导数研究方程根(或函数零点)的技巧: (1) 研究方程根(或函数零点)的情况,可以通过导数研究函数的单调性、极(最)大值、极(最)小值、变化趋势等; (2) 根据题目要求,画出函数图象的走势规律,标明函数极(最)值的位置; (3) 利用数形结合的思想去分析问题,可以使问题的求解有一个清晰、直观的整体展现. 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 16 一题一课 高考数学高频考点 方法提炼 3. 已知函数零点个数求参数的常用方法: (1) 分离参数法:首先分离出参数,然后利用求导的方法求出构造的新函数的最值,根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数的取值范围; (2) 分类讨论法:结合单调性,先确定参数分类的标准,在每个分类下研究零点的个数是否符合题意,将满足题意的参数的各小取值范围并在一起,即为所求参数的取值范围. 目录 一、直击考点 二、好题赏析 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 17 设函数(),其中为自然对数的底数. (1) 当时,求函数的单调递减区间; (2) 已知函数的导数有3个零点. ① 求的取值范围; ② 若是函数的2个零点,证明:. (1) 当时,,其定义域为. ,令,得, 所以函数的单调递减区间为. (2) ① ,设,有3个零点,即函数有3个非零的零点. 又,若,则, 所以在上单调递减,至多有1个零点,不符合题意, 所以.令,得.列表如下: - + 0 - 0 + ↗ 极大值 ↘ 极小值