北师大版九年级上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第3章）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（北师大版）

北师大版九年级上学期【第一次月考卷】 （测试时间：120分钟 满分：120分 测试范围：第1章-第3章） 题 号 一 二 三 总 分 1~10 11~16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得 分 评卷人 得分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（2022秋•桐梓县月考）下列是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x2﹣＝2021 B．x（x+6）＝0 C．a2x﹣5＝0 D．4x﹣x3＝2 2．（2023春•秦淮区校级月考）如图，菱形ABCD的对角线交于原点O，若点B的坐标为（4，m），点D的坐标为（n，2），则m+n的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6 3．（2023春•南岗区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AD＝CD，BD＝6cm，则AC的长为（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 4．（2023秋•金安区校级月考）x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则2a+4b＝（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．4 D．﹣6 5．（2022秋•城西区校级月考）不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（2023春•兰山区校级月考）用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022秋•碑林区校级月考）若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为（　　） A．且k≠2 B．k≥0且k≠2 C． D．k≥0 8．（2022秋•濂溪区月考）已知关于x的一元二次方程（p+1）x2+2qx+（p+1）＝0（其中p，q为常数）有两个相等的实数根，则下列结论中，错误的是（　　） A．1可能是方程x2+qx+p＝0的根 B．﹣1可能是方程x2+qx+p＝0的根 C．0可能是方程x2+qx+p＝0的根 D．1和﹣1都是方程x2+qx+p＝0的根 9．（2022秋•运城月考）如图，已知∠MON，点A在OM边上，点B在ON边上，且OA＝OB，点E在OB边上，小明，小红分别在图1，图2中作了矩形AEBF，平行四边形AEBF，并连接了对角线，两条对角线交于点C，小明，小红都认为射线OC是∠MON的角平分线，你认为他们说法正确的是（　　） A．小明，小红都对 B．小明，小红都错 C．小明错误，小红正确 D．小明正确，小红错误 10．（2022秋•蕉城区校级月考）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点G，H分别为DE，AF的中点，连接GH，则GH的长为（　　） A． B．1 C． D．2 评卷人 得分 二、填空题（共6小题，每小题3分，共计18分） 11．（2023春•启东市校级月考）若关于x的一元二次方程2x2﹣3x+c＝0的一个根是1，则c的值是 　 　． 12．（2023春•德城区校级月考）关于x的方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 13．（2022秋•岳池县月考）在一个不透明的布袋中，有红球、黑球、白球共60个，它们除颜色外其他都相同．小明从中任意摸出一个球，查看色后放回并摇匀，通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黑球的频率分别稳定在0.15和0.45，则他估计布袋中白球的个数约是 　 　个． 14．（2023春•岳麓区校级月考）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，AB＝8，则CD＝　 　． 15．（2023春•南岗区校级月考）矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交矩形ABCD的一条边于点E，已知∠CAE＝15°，则∠BOE的度数为 　 　． 16．（2023春•南岗区校级月考）如图，在边长为5的正方形ABCD中，点E，F分别是AC，AD上的两点，BE⊥EF，AF＝2，则AE的长为 　 　． 评卷人 得分 三、解答题（共9小题，共计72分.解答应写出过程） 17．（2021秋•滕州市校级月考）解下列方程： （1）x2+4x﹣1＝0； （2）（x﹣1）（x+3）＝5（x﹣1）． 18．（2023秋•金安区校级月考）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有两个