1.3-1.4截一个几何体及从三个方向看物体的形状（讲+练，七大题型）-【划重点】2023-2024学年七年级数学上册同步讲与练（北师大版）

1.3-1.4截一个几何体及从三个方向看物体的形状 学习目标：1.理解截面的概念，能够正确描述和绘制几何体的截面图形. 2.掌握截面与几何体的关系，能够根据截面图形判断几何体的类型. 3. 发展观察和推理能力，培养学生对几何体的空间想象能力. 4.经历从不同方向观察物体的活动，体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，发展空间观念. 5.能辨认从不同方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图. 重点：截面的概念和绘制，截面与几何体的关系; 会画从不同方向看到的物体的形状图. 难点：通过截面图形判断几何体的类型;通过简单物体从三个方向看到的形状图想象出物体的形状. 知识点一 截一个几何体 1. 截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面． 2. 常见几何体的截面形状 正方形截面： 圆柱截面： 圆锥截面： ， 截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形. 即学即练 （1）（2023秋·全国·七年级专题练习）（2022·陕西西安·校考三模）正方体的截面形状不可能是（ ） A．三角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 （2）（2022秋·河南郑州·七年级校考期末）如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（    ） A． B． C． D． 知识点二 简单几何体的三视图 1.常见的几何体的三视图： 圆柱的三视图： 3.从三个不同方向观察物体 我们从不同方向观察物体时， 从正面看到的图形叫做主视图， 从左边看到的图形叫做左视图， 从上面看到的视图叫做俯视图． 三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等． 即学即练1. （2020秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）下列四个几何体中，从右边看为圆的是（    ） A．   B．   C．   D．   即学即练2.（2022秋·福建厦门·七年级统考期末）把5个正方体按如图所示方式摆放，沿箭头方向观察这个立体图形，得到的平面图形是（    ） A． B．C． D． 知识点三 三视图的画法 常见几何体的三种形状图的画法:确定从不同方向看到的几何体的形状. 虚实要求:画图时,看得见的轮廓线画实线,看不见的轮廓线画虚线. 正方体搭建的几何体的画法 画三种形状图，要注意从相应的方向看几何体有几列,每列有几个正方体(即有几层),根据看到的列数、层数画出相应的图. 即学即练（2023秋·福建南平·七年级福建省光泽第一中学校考开学考试）下列立体图形从上面、正面和左面看到的形状分别是什么？画一画．    题型一 用一个平面截立体图形 例1 （2022秋·四川达州·七年级四川省渠县中学校考期中）用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（    ） A．椭圆 B．圆 C．长方形 D．三角形 举一反三 1-1.（2023秋·江西萍乡·七年级统考期末）用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1-2.（2022秋·北京海淀·七年级校联考期末）用一个平面去截一个正方体，所得的截面的形状不可能是 ．（填序号）    1-3.（2023秋·全国·七年级专题练习）图中几何体的截面（图中阴影部分）依次是 、 、 、 ．    题型二 从不同方向观察简单立体图形 例2（2023·全国·七年级专题练习）从左边看图中的物体，得到的是图中的（　　）    A．   B．   C．   D．   举一反三 2-1.（2023秋·河南商丘·七年级统考期末）如图所示的立体图形，从正面看，所得到的图形是（    ）    A．   B．   C．   D．   2-2.（2023秋·湖南湘西·七年级统考期末）如下图，从正面观察这个立体图形，得到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 2-3．（2022秋·湖北咸宁·七年级统考期末）在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，从正面观察立体图形与从左面观察这个立体图形，得到的平面图形一定完全相同的几何体有 （填编号）．    题型三 从不同方向观察复杂立体图形 例3（2019秋·九年级课时练习）如图1所示，桌上放着一个杯子和一本书，则图2中的三个视图从左到右依次是 视图, 视图和 视图.      举一反三 3-1.（2023•清江浦区模拟）如图所示的几何体的主视图是　　 A． B． C． D． 3-2.（2023•元宝区校级模拟）如图