22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 提高训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．抛物线的对称轴为（    ）． A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3．若抛物线的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　） A．m＞0 B．m＞1 C．m＞﹣1 D．0＜m＜1 4．已知A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）在函数y=﹣5（x+1）2+3的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 5．顶点为，开口向下，形状与函数的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ） A． B． C． D． 6．已知点，，在二次函数的图象上，且，则顶点到的距离为（　　） A． B． C． D． 7．抛物线y＝（a+2）x2﹣3，当x＜0时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣2 B．a＞2 C．a＜﹣2 D．a＜2 8．如图，二次函数y＝a（x+2）2+k的图象与x轴交于A（﹣6，0），B两点，下列说法错误的是（　　） A．a＜0 B．图象的对称轴为直线x＝﹣2 C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．点B的坐标为（2，0） 9．先将抛物线关于轴作轴对称变换，所得的新抛物线的解析式为（     ） A． B． C． D． 10．已知抛物线，顶点为D，将C沿水平方向向右（或向左）平移m个单位，得到抛物线，顶点为，C与相交于点Q，若，则m等于（    ） A． B． C．﹣2或 D．﹣4或 二、填空题 11．抛物线的对称轴是 ． 12．已知抛物线y＝（x﹣3）2+4，当1≤x≤4时，函数值y的取值范围是 ． 13．抛物线的部分图象如图所示，则此抛物线的顶点坐标是 ． 14．已知二次函数，当时，函数值y的取值范围是 ． 15．抛物线y=a（x﹣h）2+k的顶点为（3，﹣2），且与抛物线y=﹣的形状相同，则a= ，h= ，k= ． 16．如图，坐标系中，点是抛物线与轴的交点，点是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，以为边的等边的周长为 ． 17．已知二次函数的图象上有三点A(4，y1)，B(2，y2)，C(，y3)，则用“<”表示y1、y2、y3的大小关系为 . 三、解答题 18．抛物线经过点． (1)求的值； (2)写出该抛物线顶点坐标，对称轴． 19．已知抛物线的图象经过点． (1)求a的值及顶点坐标； (2)若点都在该抛物线上，请直接写出与的大小． 20．已知二次函数y＝(x－m)2－1. （1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式； （2）如下图，当m＝2时，该抛物线与轴交于点C，顶点为D，求C、D 两点的坐标； 21．已知、、、、五个点，抛物线经过其中的三个点． （1）求证：点、不能同时在抛物线上； （2）点在抛物线上吗？为什么？ 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．C 9．C 10．A 11．x＝﹣2． 12．4≤x≤8． 13． 14． 15． 3 -2 16． 17． 18．(1)(2)顶点坐标为，对称轴为直线 19．(1)a的值是，顶点坐标是；(2) 20．（1）y＝x2＋2x或y＝x2－2x；（2）C(0，3)，D(2，－1) 21．不在 1 1 $$