11.3多边形及其内角和课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章三角形 11.3多边形及其内角和 人教版八年级数学上册 人教版八年级数学上册 人教版八年级数学上册 11.3多边形及其内角和 学习目标： 了解多边形内角和公式，会用多边形内角和公式解决有关简单的问题。 通过把多边形分割为三角形的过程，体会数学中的转化思想，从特殊到一般认识问题的方法。 让学生体会自己获得结论的成就感，学会思维、观察、归纳的方法。 人教版八年级数学上册 知识点一：多边形及其相关内容 人教版八年级数学上册 多边形 在平面内，由一些线段 首尾顺次相接组成的封闭图像叫做多边形。 相关概念 边 组成多边形的各条线段 顶点 相邻两条边的公共端点 内角 多边形相邻两边组成的角 外角 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角 对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段 凸多边形 画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形 正多边形 各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形 知识点一：多边形及其相关内容 人教版八年级数学上册 多边形 在平面内，由一些线段 首尾顺次相接组成的封闭图像叫做多边形。 相关概念 边 组成多边形的各条线段 顶点 相邻两条边的公共端点 内角 多边形相邻两边组成的角 外角 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角 对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段 凸多边形 画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形 正多边形 各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形 知识点一：多边形及其相关内容 人教版八年级数学上册 多边形 在平面内，由一些线段 首尾顺次相接组成的封闭图像叫做多边形。 相关概念 边 组成多边形的各条线段 顶点 相邻两条边的公共端点 内角 多边形相邻两边组成的角 外角 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角 对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段 凸多边形 画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形 正多边形 各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形 知识点一：多边形及其相关内容 人教版八年级数学上册 注意： 1.三角形没有对角线； 2.正多边形必须满足定义中的两个条件：①各个角都相等；②各条边都相等。 二者缺一不可，如果一个多边形的各个角都相等或每条边都相等，那么这个多边形并不一定是正多边形。 练习： 1.画出下列多边形的全部对角线： 2.四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？ 人教版八年级数学上册 知识点二：多边形的对角线条数 人教版八年级数学上册 从边形的一个顶点出发，可以作条对角线，它们将边形成个三角形，边形共有. 思考： 我们知道，三角形的内角和，正方形、长方形的内角和都等于那么，任意一个四边形的内角和是否也等于呢？你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于 人教版八年级数学上册 解：如图，在四边形中，连接对角线则四边形被分为两个三角形。由此可得： . , . 知识点三：多边形的内角和及外角和 人教版八年级数学上册 内角和 边形的内角和 外角和 多边形的外角和等于，它与边数的多少无关 经典例题1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 人教版八年级数学上册 解：如图，在四边形中， , . 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。 经典例题2: 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少？ 人教版八年级数学上册 解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角等于.因此六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和等于 这个总和就是六边形的外角和加上内角和。所以外角和等于总和减去内角和，即外角和等于 . 课堂小结: 什么是多边形、对角线和正多边形？ 求多边形的对角线的公式. 求多边形内角和公式. 多边形的外角和等于. 人教版八年级数学上册 课堂练习： 1.求出下列图形中x的值： 人教版八年级数学上册 解：（1）. （2）. （3）. 课堂练习： 2.一个多边形的各内角都等于，它是几边形？ 3.一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？ 人教版八年级数学上册 $$