第1章 有理数 单元检测 2023-2024学年浙教版数学七年级上册

2023-2024浙教版七年级上数学单元检测（培优题） （测试内容：第1章 有理数） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题3分，共30 分） 1．如果火箭发射点火前10秒记作－10秒，那么火箭发射点火后5秒应记作(　　) A．－5秒 B．－10秒 C．＋5秒 D．＋5 2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为（　　） A．a B．b C．c D．d 3．已知三个数，，的和是0，则这三个数在数轴上表示的位置可能是（    ） A． B． C． D． 4．实数，，，在数轴上的对应点从左到右依次是，，，，若，则的值(    ) A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．与a，b，c，d的取值有关 5．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则|b﹣1|的值为（　　） A．2 B．2或3 C．4 D．2或4 6．如图，数轴上有A，B，C，D四点，其中表示互为相反数的点是（　　） A．点A和B B．点B和C C．点C和D D．点A和D 7．在下列数：，，，，0，中，正数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．下列结论错误的是   （      ） A．0既不是正数，也不是负数 B．相反数是本身的数是正数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0 9．已知有理数x，y在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(   ) A．x＞0＞y B．y＞x＞0 C．x＜0＜y D．y＜x＜0 10．如果两个数m、n互为相反数，那么下列结论不正确的是（　　） A．m+n=0 B． C．|m|=|n| D．数轴上，表示这两个数的点到原点的距离相等 二、填空题（每题3分，共24分） 11．的相反数是 ，小于的最大整数是 ． 12．在数轴上，点A表示的数是，与点A距离4个单位长度的点所表示的数是 13．若，，且a b <0 ，则a b的值等于 ． 14．点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A点向右移动5个单位长度，此时A点表示的数是 . 15．已知下列各数：，其中属于整数的有： ，属于负数的有 ， 16．已知的位置如图：则化简 ． 三、解答题（46分） 17．把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来． －3 ，0 ，  ，－5 ，1 ，2.5 18．数轴上点M，N表示的数的绝对值相等，点P表示的数为，且点P与点M之间的距离为5，求点M，N所表示的数. 19．点A、B在数轴上的位置如图所示：    （1）点A表示的数是　 　，点B表示的数是　 　； （2）在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示﹣3.5的点D； （3）在上述条件下，B、C两点间的距离是　 　，A、C两点间的距离是　 　． 20．观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：4与，3与5，与，与3．并回答下列各题： （1）你能发现A、B两点之间的距离表示为a与b，在数轴上A、B两点之间的距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？ 答：AB=______． （2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为－1，则A与B两点间的距离可以表示为__________． （3）结合数轴探求的最小值是_____________． 21．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题： (1)数轴上表示和2两点之间的距离是 ，数轴上表示x和的两点之间的距离是 ； (2)数轴上表示x和1的两点之间的距离为5，则x表示的数为 ； (3)若x表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 22．如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最大的负整数，且 a、b 满足|a+ 3|+（c﹣6）2=0． （1）a= ，b= ，c= ； （2）若将数轴折叠，使得 A点与B 点重合，则点 C与数   表示的点重合； （3）点 A、B、C开始在数轴上运动，若点 A以每秒 2个单位长度的速度向左运动，同时，点 B和 点 C分别以每秒1个单位长度和 4个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A与点 B之间的距离表示为 AB，点 A与点 C之间的距离表示为 AC，点 B与点 C之间的距离表示为 BC．则 AB= ，AC= ，BC= ．（用 含 t的代数式表示） （4）请问：2BC+AB - AC的值是否随着时间 t 的变化而改变？