第1章 有理数单元提高测试卷 2020-2021学年浙教版七年级数学上册

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2021年浙教版七年级数学上册第1章 有理数单元提高测试卷 一、选择题（共10题；共30分） 1.-2021的绝对值(    ) A.                 B.                     C. 2021               D. -2021 2.如果a与b互为相反数，下列各式中错误的是（    ） A.            B.                      C.                     D.  3.如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（  ） A. 段①                     B. 段②                       C. 段③                    D. 段④ 4.若a的相反数为﹣ ，则a的值为（   ） A. ﹣                   B. ﹣                        C.                  D. ﹣ 5.冰箱冷藏室的温度零上6℃，记作+6℃，冷冻室的温度零下18℃，记作（   ） A. 18℃                        B. 12℃                C. ﹣18℃                         D. ﹣24℃ 6.已知a，b是有理数， ， ，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（   ） A.        B.         C.          D.  7.在 ， ，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（   ） A.                        B.                         C. 0                            D. 1.7 8.下列比较大小正确的是（　） A.        B.           C.        D.  9.若 ， .且 异号，则 的值为（   ） A.                     B.  或                 C.                        D.  或 10.綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为 ， ， 的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（   ） A.                    B.                        C.                          D.  二、填空题（共8题；共24分） 11.在数轴上与原点距离等于5的点表示的数是________。 12.在1， ，0， 四个数中，最小的数是________. 13.如果某超市盈利8%记作+8%，那么亏损6%应记作________. 14.如图，A点是数轴上一点，则数轴上距离A点3个单位长度的点表示的数是________. 15.已知 ， ，且 ，则 ________. 16.在数轴上表示 与 的两个点之间的距离是________. 17.在-1.0426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是________． 18.已知 与 互为倒数， 与 互为相反数， 是绝对值最小的数，则 ________. 三、解答题（共6题；共46分） 19.已知下列各数：-5， ，4，0，-1.5，5， ， .把上述各数填在相应的集合里： 正有理数集合：｛                      ｝                  负有理数集合：｛                    ｝ 分数集合：   ｛                      ｝ 20.画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3， ， -1.5，0， ， 21.下表是今年某水库一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），该水库的警戒水位是 米.（上周周日的水位刚好达到警戒水位）. 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 （1）本周哪一天水库的水位最高？哪一天水库的水位最低？分别是多少？ （2）与上周周日相比，本周周日水库水位是上升了还是下降了？变化了多少米？ 22.如图，已知在纸面上有一条数轴. （1）操作一： 折叠纸面，使表示1的点与表示 的点重合，则表示 的点与表示________的点重合. （2）操作二： 折叠纸面，使表示 的点与表示3的点重合，回答下列问题： ①表示5的点与表示________的点重合； ②若数轴上A，B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，且折叠后A，B两点重合，求A，B两点表示的数.________ 23.快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行 到达A小区，继续向北骑行 到达B小区，然后向南骑行 到达C小区，最后回到快递公司. （1）以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用 表示 画出数轴，并在该数轴上表示出 三个小区的位置； （2）C小区离B小区有多远； （3）快递员一共骑行了多少干米？ 24.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究问题. （提出问题）三个有理数a，b，c，满足abc>0，求 的值. （解决问题） 解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数. ①当a，b，c，都是整数，即a>0，b>0，c>0时，则 = =1+1+1=3； ②当a，b，c有一个为正数，另两个位负数时，设a>0，b<0，c<0，则 = =1−1−1=−1； 所以 的值为3或−1. （探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）三个有理数a，b，c满足abc<0，求 的值； （2）已知 =9， =4，且a<b，求a−2b的值. 答案 一、选择题 1.解：-2021的绝对值为2021. 故答案为：C. 2.解：由相反数的性质知：a+b=0，a=-b ， ； A. ，不符合题意； B. ，不符合题意； C. ，不符合题意； D. 由 得 ，即a ， b互为倒数，符合题意； 故答案为：D 3.解：由数轴每段的端点可以得到： 段①的整数为-2，段②的整数为-1，0，段③的整数为1，段④的整数为2， 故答案为：B． 4.解：∵a的相反数为﹣ ， ∴a的值为 ， 故答案为：C. 5.解：∵ 零上6℃，记作+6℃， ∴零下18°C记作﹣18℃ ； 故答案为：C. 6.解：∵|a+b|=-（a+b），|a-b|=a-b， ∴a+b≤0，a-b≥0， ∴a≥b， A、由图知，a＞0，b＞0，所以a+b＞0，所以此选项不合题意； B、由图知，a＜0，b＜0，a＞b，所以a+b＜0，所以此选项符合题意； C、由图知，a＜0，b＞0，a＜b，所以此选项不合题意； D、由图知，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，所以a+b＞0，所以此选项不合题意. 故答案为：B. 7.解：|- 5|=5， |- 3|=3， |0|=0，|1.7|=1.7， ∵5>3>1.7>0， ∴绝对值最大的数为-5， 故答案为： A. 8.解：A、∵-|-5|=-5，+（-5）=-5， ∴ ，故本选项不符合题意； B、∵ ， ∴ ，故本选项符合题意； C、∵ ， ∴ ，故本选项不符合题意； D、∵ ，故本选项不符合题意. 故答案为：B. 9.解：∵|m|=5，|n|=2， ∴m=±5，n=±2. ∵ 异号， ∴m=-5，n=2或m=5，n=-2. ∴ 或 . 故答案为：A. 10.解：根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有 的； ∴其质量最多相差：（10+0.3）-（10-0.3）=0.6kg. 故答案为：D. 二、填空题 11.解：数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是x，则|x|＝5， 解得x＝±5. 故答案为：±5. 12.有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小， 则 ， 因此，在这四个数中，最小的数是 ， 故答案为： . 13.解：“正”和“负”相对，如果某超市“盈利8%“记作＋8%，那么“亏损6%”应记作−6%. 故答案为：−6%. 14.解：当点在点A的右边时，表示的数是2+3=5， 当点在点A的左边时，表示的数是2-3=-1. 故答案为：5或-1. 15解：∵ ∴x-y＜0，即x＜y 又∵|x|=3，|y|=2， ∴x=-3，y=2；x=-3，y=-2， 则x+y=-1或-5. 故答案为：-1或-5 16.解：数轴上表示 与 -3 的两个点之间的距离是 . 故答案为：7. 17.解：被替换的数是-3.0426，-1.0326，-1.0436，-1.0423， |-1.0326|＜|-1.0423|＜|-1.0436|＜|-3.0426|， ∴最大的数是-1.0326， ∴使所得的数最大，则被替换的数字是4， 故答案为：4． 18.解：∵a、b互为倒数 ∴ab=1 ∵c、d互为相反数 ∴c+d=0 ∵x是绝对值最小的数 ∴x=0 ∴ =1+0+0=1 故答案为1 三、解答题 19. 解：正有理数集合：｛  ​​​​​​  ，4，5，  ， ｝                  负有理数集合：｛ ​​​​​-5，-1.5，  ｝ 分数集合：｛   ，-1.5，  ，  ｝ 20.解：∵ ， ， ∴在数轴上表示下列各数如图所示： 数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得： . 21 （1）周一水位：34+0.22=34.22（米）； 周二水位：34.22+0.81=35.03（米）； 周三水位：35.03-0.36=34.67（米）； 周四水位：34.67+0.03=34.7（米）； 周五水位：34.7+0.29=34.99（米）； 周六水位：34.99-0.35=34.64（米）； 周日水位：34.64-0.01=34.63（米）； 故周二的水位最高，到达35.03米；周一的水位最低，为34.22米； （2）本周日与上周日相比，水位增加了34.63-34=0.63（米）. 答：本周周日水库的水位上升了0.63米. 22. （1）2 （2）-3；设B表示的数为x，则有x-1= ， 得到x= ， 设点A表示的数为y，则有1-y= ，得到y=- ， ∴点A表示的数为- ，点B表示的数为 . 解：（1）∵表示1的点与表示-1的点重合， ∴表示-2的点与表示2的点重合， 故答案为：2； （2）①∵表示-1的点与表示3的点重合， ∴对称中心表示的数是1. ∴表示5的点与表示的-3点重合， 故答案为：-3. 23. （1）解：如图所示： （2）解：快递员从B小区向南骑行 到达C小区 所以C小区离B小区的距离是： ； （3）解：∵ ∴快递小哥一共骑行了 （米） （千米）. 24. （1）解：∵abc<0， ∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数， ①当a，b，c都是负数，即a<0，b<0，c<0时，则原式=−1−1−1=−3； ②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，不妨设a<0，b>0，c>0，则原式=−1+1+1=1； （2）解：∵ =9， =4 ∴a= 9，b=±4 ∵a<b， ∴当a=-9，b=4时，a−2b=−9−2×4=-17， 当a=-9，b=-4时，a−2b=−9−2×(-4)=-1，   $