11.1.1三角形的边(1) 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 人教版 数学 八年级 上册 八年级数学攻坚团队 情境导入 埃及金字塔 情境导入 飞机机翼 水分子结构示意图 问题： （1）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑 物到微小的分子结构，都有什么样的形象？ （2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例. 学习目标 1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类. 2.掌握三角形的三边关系. 3.运用三角形三边关系解决有关的问题. 学习探究 任务一 三角形的概念 问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? A B C 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 问题2：三角形中有几条线段?有几个角? 有三条线段，三个角. 边：线段AB、BC、CA是三角形的边. 顶点：点A、B、C是三角形的顶点. 角：∠A、∠B、∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角. 自学要求： （独立不讨论） ①圈点勾画; ②标记疑问. 【自学】 自学教材完成《学习任务单》的活动1、2（3分钟）. 自学要求： （独立不讨论） ①圈点勾画; ②标记疑问. 【自学】 学习探究 记法：三角形ABC用符号表示________. 边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表 示为________. 顶点A 顶点B 顶点C 边c 边b 边a 角 角 角 △ABC c、a、b 自学要求： （独立不讨论） ①圈点勾画; ②标记疑问. 学习探究 三角形的对边与对角： A B C 在△ABC中， AB边所对的角是： ∠A所对的边是： ∠C BC 再说几个对边与对角的关系试试. 学习探究 【互学】 （3分钟） 互学要求： 组长主持，主动参与，分工合作 ①有序交流： C2先说，其余补充; ②汇总意见： 组长汇总，作好记录; ③准备展示： 任务分工，全员展示. 活动2: 下列图形符合三角形的定义吗？ 不符合 不符合 不符合 学习探究 【互学】 （3分钟） 互学要求： 组长主持，主动参与，分工合作 ①有序交流： C2先说，其余补充; ②汇总意见： 组长汇总，作好记录; ③准备展示： 任务分工，全员展示. 三角形应满足以下两个条件： ①位置关系：不在同一直线上；②联接方式：首尾顺次. 表示方法： 三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，除此△ABC还可记作△BCA、△ CAB、 △ ACB等. 展学要求： 积极展示，自信大方。 ①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑的？ 学以致用 【展学】 （4分钟） 活动3：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ A B C D E 5个，分别是△ABE、△ABC、 △BEC、△BCD、△ECD. (2)以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE. （3）以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE. （4）以∠D为角的三角形有哪些？ △ BCD、 △DEC. （5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边. △BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC. 学习探究 任务2 三角形的分类 【自学】观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？ 自学要求： （独立不讨论） ①圈点勾画; ②标记疑问. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 学习探究 活动4：如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类呢？ 观察图形回答下面各小题. (1)等腰三角形和等边三角形的区别是什么? (2)从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有什么样的三角形? (3)根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？ 等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等. 三边都不相等的三角形. 互学要求： 组长主持，主动参与，分工合作 ①有序交流： C2先说，其余补充; ②汇总意见： 组长汇总，作好记录; ③准备展示： 任务分工，全员展示. 学习小结 等边三角形 等腰三角形 腰 （ 底角 （ 底角 底边 （ 顶角 不等边三角形 1.按是否有边相等分 三角形 不等边三角形 等腰 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 学习反思 这节课你学会了哪些知识？ 你学会了哪些数学思想和方法？ 你还有哪些疑惑？ 学习反思 三角形 定义及其基本要素 分类 顶点、角、边 按角分类 按边分类分类 不重不漏 学习测评 如图，在△ABC中,D，E，分别是BC边上的点，连接BE，AD，相交于点F． (1)△BDF的三个顶点是什么?三条边是