5.2等式的基本性质 课件 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

@ 5.2 等式的基本性质 数学浙教版 七年级上 色■ 复习回顾 1.什么叫做一元一次方程？ 方程两边都是整式，只含有一个未知数，并目未知数的 指数是一次的方程叫一元一次方程， 2.下列各式冲，哪些是一元一次方程？ (1)7+8=15; 不是 (2)x+3=8; 是 (3) 3x-1; 不是 (4)x=0; 是 (5) 2x-J=3x+1; 不是 (6) 3x2=12. 不是 情境引入 观察并思考：下列四个式子有什么相同点？ (1)m+n=n+m (2)3×3+1=2×5 (3)x+2x=3x (4) 3x+1=5y 用等号表示相等关系的式子叫做等式， 通常用a=b表示， 新课讲解 如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其 中的填空吗？ (图中两个天平都保持平衡) TTTT a =b +c= b+c 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的 砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡： 合作学习 思考并探究： (1)在一次投篮比赛中，红、蓝两队的人数分别为m,,后 来两个队都增加了4个人，这时红、蓝两队各有多少人？ 如果m=n,两队的人数这时还相等吗？ 如果m=n,那么m+4=n+4 (2)小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？ 如果小莹和小亮同岁，（即a=b),那么再过c年他们的岁数还 相同吗？c年前呢？ 如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c 提炼概念 等式的性质1：等式两边同（加或洞减）同一个数（或式子），结果 仍相等。 如果a=b,那么a±c=b±c 注意：这里的a,b,c可以是具体的一个数.也可以是一个代数式. 园 ←→ 1=b 3a=3b @ (3)小李买了某种大米7斤，花去了7m元，小张买了7斤橙子， 花去了7元，结果花去的总价钱相等，那么，大米和橙子的单 价相同吗？ 如果7m=7n, 那么= (4)一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c 袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少元？如果一袋巧克力糖与一盒 果冻的售价相同（即a=b),那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价 钱相同吗？ 如果a=b,那么ac=bc @ 等式的性质2： 等式两边都乘同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc; 如果a=b,那么=台(c≠0) 典例精讲 例1已知2x-5y=0,且y≠0，判断下列等式是否成立，并说明理由. (4)2x=5y: g= 解(1)成立理由如下：已知2x-5y=0, 两边都加上5y,得2x-5y+5y=0+5y (等式的性质1)， ∴.2x=5y (2)成立.理由如下：由第(1)题知2x=5y, 而y≠0， 两边都除以2y,得= (等式的性质2)·