5.1 一元一次方程 教案 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

5.1一元一次方程教案 课题 5.1一元一次方程 单元 第五单元 学科 数学 年级 七年级 (上) 学习 1、理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解： 2、会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程， 目标 重点 元一次方程及其解的概念和会根据实际问题情境列简单的一元一次方程， 难点 准确把握一元一次方程的概念以及尝试运用检验的方法确定方程的解 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习回顾 1、什么叫做等式？ 用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式， 回顾等式、方程 的概念，为本节 2、什么叫做方程？ 回顾等式、方 课的学习做铺 含有未知数的等式叫做方程。 垫. 3、下列等式中哪些是方程？ 程的概念，判 1+2=3;x+8=5:3+a=2a+1:7-2=5:3x-3=6. 断哪些等式是 列方程蕴含数学 方程 一、创设情景，引出课题 思考 建模思想，解方 自议 程蕴含化归思 想 问题：一个数的2信再加上1.和是68，这个数是多少？ (6.8-0-2=29 元一次方程 锅圆2：个数的2婚减去经个欢与5销和的 2等千)0，这个数是多少？ 只含有一个未 知数，并且未 4外-0 知数的次 说一说：列算式与列方程解决问 题各有什么特点？ 数都是一 次 笛卡尔(Descartes,1596.1650) 切问题都可以转化为数学问题， 切数学问题都可以转化为代数问题， 而一切代数问题又可以转化为方程问题 因此，一旦解决了方程问题， 切问题都将迎刃而解！ 1、什么叫做等式？ 用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。 2、什么叫做方程？含有未知数的等式叫做方程， 3、下列等式中哪些是方程？ 1+2=3; x+8=5: 3+a=2at1: 7-2=5: 3x-3=6. (十)一作农围技名斯护售佰楼价为2无。这件长酸的夏货是多尔元？ 段这件衣的连价元，可出方程，线一久一 积链转： 打儿杨限是现侍是摩停的写母 原价析机玩价 之九十，行几几杆规是凭件是是种 200元刀9折200x90180[元 的百分之儿十见 160元8蛋105到=136元 侧：9折，是现是价的90% x 打8(80% 打85折，藏是现榜是原价的85% 讲授新课 二、提炼概念 方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未 判断一元一次 知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程 方程要注意抓 利用尝试检验法 判断方程的解 住三个条件： 时，应把可取值 (1)方程两边 代入方程进行检 验，看方程两边 三、典例精讲 都是整式：(2) 的值是否相等。 列方程，并判斯所列方程是否为一元一次方程： 只有一个未知 时名年州系新树和更我为一无衣力彩 某时：写1湘. 数：(3)未知数 2厚6的4用特于某线3增与7的通 a把￥置维2止2粒的水大5。 黑m写2的的：止银金>增师%大1 的最高次数是 一次 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程 的解。 使一元一次方程左右两边的情相等的末知数的值叫做一元一次方程 的解(solution小.也叫敏方程的帽， )小丝。个点。家参加找技比界：年人段20次，小强投避D个球 务民察明多权通？人平均鲜人校进个球，何小本和张明答授边多少 个 设坐明授迪x个，可列曲方程： 物试相墙法 94时：生，2机号 ,4中 两城特能成一生一成址与平，4妙单 对于一些较简单的方程，可以确定未知数的一个较 小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行 尝试检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方 程的解这种尝试检验的方法是解决问题的一种重 要的方法 判画下列1的领是不型方程+1~14的解， 回1加2 的1=2 ：思12分器代入方程 创蜗：把=上分代入方程的 的左边和右边。 左边和百动 左 边 团为左边右动 所三无宜顺方控的解 量原方程的 课堂检测 四、巩固训练 1.下列叙述中，正确的是() A.方程是含有未知数的式子 B.方程是等式 C.只有含有字母x,y的等式才叫方程 D.带 等号和字母的式子叫方程 解：A、方程是含有未知数的等式，错误： B、方程是含有未知数的等式，故选项正确： C、并不是只有含有字母x,y的等式才叫方程， 错误： D、含有未知数的等式叫做方程，错误；故选B 2已知4是方程m-四，的解。州 为程的解为 明方程显，国0 益51碧， 4.根据下列条件，列出关于×的方程： (1)12与x的差等于x的2倍： (2加的与1的和等于4. (3x的20%与15的差的一半等于一2 (4x的3倍比x的一半多15 (⑤)某数的3倍与2的差等于16，求这个数. 解：(1012-x=2x 2)13y+1=4: (3)12(20%x-15)=一2： (4)3x-12x=15: (5)设这个数为，由题意得： 3x-2=16. 5.已知关于x的