第二章《一元二次方程》章末检测卷 2023-2024学年北师大版九年级上册数学

第二章《一元二次方程》章末检测卷 2023-2024学年九年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．若方程x2+3x+c＝0没有实数根，则c的取值范围是（　　） A．c＜ B．c＜ C．c＞ D．c＞ 2．用配方法解方程，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3．一元二次方程的根的情况为（　 ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（    ） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 5．下列方程中，关于的一元二次方程的是（     ） A． B． C． D． 6．某公司计划用的材料沿墙（可利用）建造一个面积为的仓库，设仓库与墙平行的一边长为，则下列方程中正确的是（    ）    A． B． C． D． 7．若方程（a，b，c为常数）是关于x的一元二次方程，则（　　） A． B． C． D． 8．若α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，那么α2+2α-β的值是（ ） A．－2 B．4 C．0.25 D．－0.5 9．现规定：，例如，则方程的根的情况为（     ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．必有一个正数根 10．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（    ） A． B． C． D． 11．把一块长80mm、宽60mm的铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形，做成一个底面积是1500mm2的无盖铁盒．若设小正方形的边长为xmm，下面所列的方程中，正确的是（ ） A．（80－x）（60－x）=1500 B．（80－2x）（60－2x）=1500 C．（80－2x）（60－x）=1500 D．（80－x）（60－2x）=1500 12．为了绿化荒山，某地区政府提出了2028年荒山的森林覆盖率达到45%的目标．已知2019年该地区森林覆盖率已达到34%，若要在2021年使该地区荒山的森林覆盖率达到38%．设从2019年起该地区荒山的森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若，是方程的两个根，则 ． 14．工信部信息化和软件服务业司表示，预计2019年我国新能源汽车销量有望能够突破150万辆，已知2017年我国新能源汽车销量77.7万辆.设2017至2019年我国新能源汽车销量年平均增长率为，依题意，可列方程为 . 15．已知方程ax2+bx+c=0满足a+b+c=0，则方程必有一个根为 ． 16．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 ． 17．方程2x(x−2)=3(x−2)的解是 ． 18．在等腰中，的对边分别为，已知和是关于的方程的两个实数根，则的周长是 ． 19．若方程两根为、，则 ． 20．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－5x＋a＝0的两个实数根，且＝10，则a＝ 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．对于三个实数a，b，c，用表示这三个数的平均数，用min表示这三个数中最小的数．例如：，min，min． 请结合上述材料，解决下列问题： （1）____________； （2）若min，则整数的值是_____________； （3）若min，求的值． 22．已知关于的方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若方程的一个根为-1，求方程的另一根． 23．某企业打算建造一个池底为正方形，深度为2m的长方体无盖水池.已知水池壁的造价为100元/m2，水池底的造价为200元/m2，总造价为6400元.求这个正方形水池底的边长． 24．解方程 (1) (2) 25．某商人将每件进价为80元的商品按100元出售，每天可售出30件．�现在他为了尽快减少库存，决定采取适当降价措施来扩大销售量，增加日盈利．经市场调查发现，如果该商品每降价2元，那么平均每天可多售出10件．要想在销售这种商品上平均每天盈利800元，问每件商品应降价多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．B 5．C 6．B 7．C 8．B 9．C 10．D 11．B 12．C 13． 14． 15．1 16．且 17．x1=2，x2= 18．或7 19．10 20． 21．（1）；（2）；（3）； 22．（1）；（2）方程的另一根为 23．正方形池底的边长为4m． 24．(1) (2)