11.3多边形及其内角和 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

11.3多边形及其内角和 同步练习 一、单选题 1．由图中所表示的已知角的度数，可知∠α的度数为（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 2．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 3．已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（　　） A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形 4．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，分割得到2011个三角形，则这个多边形的边数为（　　） A．2010 B．2011 C．2012 D．2013 5．若n边形的内角和等于外角和的2倍,则边数n为（　　） A． n=4 B．n=5 C．n=6 D．n=7 6．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 7．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（　　） A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30° C．∠ADE＝ ∠ADC D．∠ADE＝ ∠ADC 8．如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数不可能是（　　） A．180° B．270° C．360° D．540° 9．当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的变化情况分别是（　　） A．增大，增大 B．不变，不变 C．不变，增大 D．增大，不变 10．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（　　） A．27 B．35 C．44 D．54 二、填空题 11．如图，四边形ABCD中，∠B+∠ADC＝150°，∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，则∠1+∠2＝　 　． 12．各角都相等的十五边形的每个内角的度数是　 　度． 13．一个正n边形的一个外角等于36°，则n＝　 　． 14．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，AE，则∠DAE=　 　． 15．一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有　 　条边。 三、解答题 16．若一个多边形的每一个内角都等于120°，求该多边形的边数． 17．已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长． 18．如图，已知是的一个外角，平分，且，求证：为等腰三角形. 19．一个多边形的外角和是内角和的 ，求这个多边形的边数和内角和. 20．已知一个多边形的内角和为，请求出这个多边形的边数并直接写出这个多边形对角线的总条数． 21．如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P， 求∠BPD的度数. $$