第二章有理数及其运算 章节习题 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算 章节习题 一、单选题 1．3的相反数是（　　） A． B． C．3 D．-3 2．杭州某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是(单位： ℃)（　　） A．19 B．-3 C．3 D．-19 3．“武夷水秀”以特有的光影效果，吸引众多市民前去观看．特别是五一当天，共演了7场，平均每场有1200人观看，这天观看的总人数用科学记数法可以表示为（　　） A．0.12×104 B．1.2×103 C．8.4×103 D．84×102 4．由四舍五入法得到的近似数7.50万，下列说法正确的是（　　） A．精确到万位 B．精确到百位 C．精确到千分位 D．精确到百分位 5．一个水库的水位变化情况记录，如果把上升5cm记作+5cm，那么水位下降5m时水位变化记作（　　） A．﹣5m B．5m C．+5m D．±5m 6．计算 （　　） A．-2 B．10 C．11 D．-3 7．有理数-（-2），-（+2），+（-2），-|-2|，+|-2|，-a中，一定是负数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（　　） A．a，b都是正数 B．a，b都是负数 C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值 9．衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到某年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为（　　） A．13×103 B．1.3×104 C．0.13×104 D．130×102 10．若a是负数，且|a|<1，则的值是（　　） A．等于1 B．大于-1，且小于0 C．小于-1 D．大于1 二、填空题 11．温度由上升7℃是　 　． 12．已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，则（2a+3c）•b=　 　． 13．当嫦娥三号刚进入轨道时，速度为大约每秒7100米，将数7100用科学记数法表示为　 　． 14．已知m、n是两个非零有理数，则=　 　 15．若a，b为整数，且|a|+|b|=2，则a+b的值为　 　． 三、解答题 16．计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 17．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： ﹣2.5，3，﹣2020，﹣ ，0.1010010001， ，0，﹣（﹣30%）， ，﹣|﹣4| （ 1 ）正数集合：{ }； （ 2 ）无理数集合：{ }； （ 3 ）分数集合：{ }； （ 4 ）非正整数集合：{ }. 18．已知，若，求的值． 19．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 这批样品的质量比标准总质量质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？ 20．如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为 多少cm． （2）图中点A所表示的数是多少 ，点B所表示的数是多少． （3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？ 21．一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)： ＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11. （1）小虫最后是否回到了出发点A？为什么？ （2）小虫一共爬行了多少厘米？ 22．阅读下列内容，并完成相关问题： 小明说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”然后他写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式： （+4）❈（+2）=+6；（﹣4）❈（﹣3）=+7； （﹣5）❈（+3）=﹣8；（+6）❈（﹣7）=﹣13； （+8）❈0=8；0❈（﹣9）=9． 小亮看了这些算式后说：“我知道