1.3.1有理数加法2课时课件2023—2024学年人教版数学七年级上册

学习很苦 坚持很酷 1 1.3.1 有理数加法 第二课时 2 学习目标 1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律 2.运用交换律和结合律化简有理数的加法运算。 3 复习巩固 有理数加法法则 (1)同号两数相加，取____________,_________________. (2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取 ________________________, ___________________ ____________________. (3)互为相反数的两个数相加得_____ (4)一个数与0相加，仍得 ___________. 相同的符号 并把绝对值相加 绝对值较大的加数的符号 并且用较大的绝对值 减去小的绝对值 0 这个数 情景导入 有理数加法 一只小蚂蚁从某点出发在一直线上来回爬，假设向右爬的路程为正数，爬过的路程记为(单位：cm)：＋5 ＋10 －6 －7 －2. 请问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？ 情景导入 绝对值 30+（-20）= （-20）+30= 两次所得的和相同吗?换几个加数再试一试从上述计算中，你能得出什么结论? 新知讲解 在有理数当中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 1.加法交换律：a+b=b+a 三个数相加， 先把前面两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变. 2.加法结合律：(a+b)+c= a+(b+c) 7 新知讲解 例1.计算： (1)5＋(－13)＝ ，(－13)＋5＝ ； (2)(－4)＋(－8)＝ ，(－8)＋(－4)＝ . 例2.计算： (1)[3＋(－8)]＋(－4)＝ ， 3＋[(－8)＋(－4)]＝ ； (2)[(－6)＋(－12)]＋15＝ ， (－6)＋[(－12)＋15]＝ . 8 思考 应用加法运算律运算时常用的三个规律： 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加. 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整. 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 根据算式的特征，恰当的运用运算律，可以使运算简便. 方法归纳 巩固练习 练一练：用简便方法计算： (1)(－4)＋17＋(－36)＋73；　 (2) 10 巩固练习 练一练 计算： （1）（-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7； （2） 11 趁热打铁 例3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg). 10袋 小麦一共多 少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 解法1:先计算10袋小麦一共多少千克： 91 + 91 + 91. 5+89 + 91. 2 + 91. 3+88. 7+88. 8+ 91. 8+91. 1 = 905. 4. 再计算总计超过多少千克： 905.4－90×10=5. 4. 巩固练习 解法二：每袋小麦超过90kg的记作正数，不足的记作负数. 10袋小麦对应的分别为: ＋1,＋1,＋1.5, －1,＋1.2,＋1.3,－1.3,－1.2,＋1.8,＋1.1 1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1 ＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1) ＝5.4 90×10＋5.4＝905.4. 答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克. 13 巩固练习 某水库在星期一的水位是110.3m,星期二下降了0.2m,星期三上升了0.7m,星期四下降了0.8m. (1) 如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天水位变化情况用正数或负数表示出来. （2）星期四的水位是多少米？ 14 巩固练习 解：（1）每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m，星期三为+0.7m，星期四为-0.8m. (2) 根据题意，得 110.3+（-0.2）+（+0.7）+（-0.8） =[110.3+(+0.7)]+[(-0.2)+(-0.8)] =111+(-1) =110(m). 答