第一章丰富的图形世界 单元复习题2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界 单元复习题 一、选择题 1．下面的几何体中，属于棱柱的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．一个骰子相对两面的点数之和为，它的展开图如图，下列判断正确的是（　　） A．代表 B．代表 C．代表 D．代表 3．下面几何体的截面不可能是长方形的是（　　） A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱 4．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其正面看，得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 5．下面几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是 A． B． C． D． 6．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 7．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a-b+c的值为（　　） A．6 B．4 C．2 D．-4 8．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是（　　） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 9．图所示的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 10．学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是　 　． 12．如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为−4的面与它对面的数字之和是　 　． 13．若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是　 　．（填写正确的几何体前的序号） 14．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出所有满足条件的几何体，则搭出的几何体由　 　个小立方块构成. 三、解答题 15．把下列几何图形与相应的名称用线连起来： 16．如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，求a﹣b的值． 四、综合题 17．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm. （1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？ （2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？ （3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？ 18．张明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子． （1）共有　 　种弥补方法； （2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）； （3）在你帮忙设计成功的图中，要把﹣8，10，﹣12，8，﹣10，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上） 19．从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件，求： （1）这个零件的表面积（包括底面）； （2）这个零件的体积． 20．如图是由棱长都为lcm的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体的三个视图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加　 　块小正方体， （3）直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】从左到右依次是长方体，圆柱，四棱柱，三棱锥，圆锥，三棱柱， 所以属于棱柱的有长方体、四棱柱、三棱柱共三个， 故答案为：C． 【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻的两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，据此逐一判断即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：相对两面的点数之和为7，且B的对面是2点， ∴B表示的是5点， 故答案为：C. 【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，故A与点数是1的对面，B与点数是2的对面，C与点数是4的对面，据此就不难得出答案了. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：长方体，正方体，圆柱的截面都可能出现长方形，只有圆锥的截面只与圆、三角形有关. 故答案为：C. 【分析】用一个平面截一个几何体得到的形状叫做几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，长方体，正方体，圆柱的截面都可能出现长方形，圆锥的截面只与圆、三角形有关．