2.1 整式（1） 课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2.1 整式 1 学习目标 1．理解什么是整式。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。 情境导入 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h. 列车2 h行驶多少千米？ 路程＝速度×时间 速度、时间和路程有什么关系呢？ 解:2 h行驶的路程： 100 ×2＝200(km) 3 h呢？ 3 h行驶的路程： 100 ×3＝300(km) 新知探究 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h. 列车2 h行驶多少千米？ 路程＝速度×时间 3 h呢？ t h呢？ 解:t h行驶的路程： 100×t＝100t(km) 想一想：100t表示什么意思呢？ 我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程. 你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？ 在含有字母的式子中，乘号可以写作“·”或省略不写. 过关练习1 1.用含有字母的式子表示下列数量： (2)练习簿的单价为b元，a本练习簿的总价是 元. (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元. 字母与字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ”表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写. 100a ab 数与字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面. (3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价为3.2元，买a本练习簿和b支圆珠笔的总价是 元. 式子后面有单位且式子是和或差的形式，应把式子用括号括起来. (0.5a+3.2b) 除法运算应写成分数形式，即除号改为分数线. (4)小明家离学校s千米，小明骑自行车上学，若每小时行驶10千米，则需 时. 过关练习1 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式. (5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元. (6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离为1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步的距离 为 米，向后跨a步的距离为 米. a -a 当“1”与字母相乘时, “1”常省略不写；当“-1”与字母相乘时,只需在那个字母前加上“-”号. m 过关练习1 课堂小结 ②数与字母相乘时，数通常写在前面 ①当数字1与字母相乘时，数字1要省略不写； 友情提示： ④除法运算要用“分数线”代替“÷” ； ⑤带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数. ③数与数相乘必须写乘号，不能省略； 新知探究2 例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； 怎样用含有字母的式子表示数量关系呢? 解： 现价＝原价×折扣 （1）现价是每千克0.8p元； 去年的产量＝前年的产量原价×m （2）去年的产量是mn件； 新知探究2 例1（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数. 怎样用含有字母的式子表示数量关系呢? 解： 长方体的体积＝长×宽×高 （3）这个长方体的体积是a·a·hcm3, 即a2hcm3； 一个数的相反数＝这个数×(－1) （4）数n的相反数是－n. 过关练习2 2.圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. 1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 解：4.8m元. 解： 过关练习2 3.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，则这个两位数是 . 10b+a 十位上的数字乘以10，再加上个位上的数字即可得到这个两位数 过关练习2 4.一列数1，4，7，10，13……按此规律排列，第n个数是 . 3n-2 解析：第1个数为1，1=3-2；第2个数为4，4=3×2-2； 第3个数为7，7=3×3-2；第4个数为10，10=3×4-2；第5个数为13，13=3×5-2……第n个数为3n-2. 过关练习2 3.如图所示，求阴影部分的面积(用含a，b的式子表示). 解：阴影部分的面积为a2+b2-(a+b)b- a2- (b-a)b. a a b b （割补法）阴影部分的面积=小正方形的面积+大正方形的面积-3个直