2.9.2 有理数乘法的运算律 课件 2023-2024学年华东师大版数学七年级上册

》 2.9.2有理数的乘法的运算律 教学目标 1.经历乘法的三个运算律的验证，掌握乘法 的三个运算律 2.能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化 运算. 教学难点 缘 重点：有理数的乘法法则。 难点：探索运用乘法运算律简化运算 合作探究 1、乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0. 2、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的 个数决定： (1)当负因数的个数是偶数时，积是正数； (2)当负因数的个数是奇数时，积是负数。 3、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0. 4、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba 5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变 乘法结合律：(ab)c=a(bc). 5×[3+(-7)] 三 5×3+5×(-7) 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同 这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘， 等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad 典例精新 例1 计算-3×8-1-0.16 4 3 分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数 和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了 简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解 解：原（寻×8+（孕x-明+（子×(016） =-6+1+0.12 =-4.48 2.计第：60×0-写寻 =60x1-60x】-60×:-60x 2 3 =60-30-25-15 当所乘的数为 =-5 正数时，直接 用“一”号方便 例3、计算：71 15 ×(-8) 16 分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应 用分配律的条件，但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创 造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一 个分数之差，再用分配律计算 解：原式=(72 )×(-8) 16 =72×(-8)+(- 6)×(-8) :-576 2 :-575 例4用两种方法计算 46引2 解法1： 解法2： 62 比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么 运算律？哪种解法运算量小？ 解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做 加法运算 解法2用了分配律 解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和，