精品解析：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

巴楚县第一中学2023年春季学期 高二年级第一次月考 数学试卷 （满分：150分，时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 设集合，（ ） A. B. C. D. 2. 复数满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知空间向量，，且则实数λ＝（　　） A. B. C. 4 D. -4 4. 经过点，且倾斜角为的直线的斜截式方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知椭圆过点，焦点分别为，，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 6. 下列双曲线中，离心率为的是（ ） A. B. C. D. 7. 抛物线焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 数列，3，，15，…的一个通项公式可以是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. {an}是首项为1，公差为3的等差数列，如果an＝2 023，则序号n等于（ ） A. 674 B. 675 C. 676 D. 677 10. 在等比数列中，已知，，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 11. 已知等差数列前项和为，若，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 设数列前n项和为，，且，若，则n的最大值为（ ） A. 50 B. 51 C. 52 D. 53 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 过点且与直线平行的直线的方程是___________． 14. 已知等差数列的前n项和为，且，，则________． 15. 已知等比数列中，，，则数列的前6项和为______. 16. 已知数列的前n项和，则数列的通项公式为__________． 三、简答题（共70分） 17. 已知等差数列中，，公差d＝2. （1）求数列的通项公式； （2）求数列前n项和. 18. 在等差数列中，前n项和为Sn，，. （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知为正项等比数列，. （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和. 20. 已知等差数列的公差，且，，成等比数列． （1）求数列通项公式； （2）若数列的前项和，求的值． 21. 设等差数列的前n项和为，，; （1）求数列的通项公式； （2）当取最小值时，n的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 巴楚县第一中学2023年春季学期 高二年级第一次月考 数学试卷 （满分：150分，时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 设集合，（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定条件，利用交集的定义直接求解作答． 【详解】因为集合， 所以． 故选：D 2 复数满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定条件，利用复数除法运算及复数模的定义计算作答. 【详解】由得：， 所以. 故选：B 3. 已知空间向量，，且则实数λ＝（　　） A. B. C. 4 D. -4 【答案】C 【解析】 【分析】根据向量垂直的坐标表示求解，. 【详解】因为 所以 所以， 所以， 故选：C. 4. 经过点，且倾斜角为的直线的斜截式方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据倾斜角求出斜率，写出点斜式方程，化为斜截式可得答案. 【详解】斜率， 点斜式方程为， 斜截式方程为. 故选：A 5. 已知椭圆过点，焦点分别为，，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题可得椭圆方程，后可得椭圆离心率. 【详解】设椭圆方程为，由题有：. 则，故离心率为. 故选：A 6. 下列双曲线中，离心率为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别求得各选项的离心率即可得解. 【详解】对于A，中，则，所以A错误； 对于B，中，则，所以B错误； 对于C，中，则，所以C正确； 对于D，中，则，所以D错误； 故选：C. 7. 抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由抛物线的标准方程即可求解. 【详解】由抛物线的标准方程可知： 抛物线的开口向左，焦点在轴负半轴上， 且，所以，， 所以焦点坐标为. 故选：C 8. 数列，3，，15，…的一个通项公式可以是（